Dérivées niveau terminal

[invite2737f890]

Bonsoir,

Ayant des exercices pendant les vacances, je souhaiterai avoir un peu de votre aide:

Parmi les fonctions il faut:
-justifier la dérivabilité sur un intervalle
-calculer la fonction dérivée, étudier son signe et faire son tableau de variation

voici la fonction f(x)= x³ - 29x + 7

Pour ma part, j'ai trouvé que f(x) dérivable sur R, donc f dérivable sur R ce qui donne:
f(x)=3x²-29

f est une somme de 2 fonctions dérivables sur R donc f est dérivable sur ]-inf: + inf [
U= x³ V= -29x
u'=3x V'= -29

donc f'(x)= 3x - 29x + x³ -29 = -81x - 27x³

le problème c'est que même en utilisant les formules du cours, je ne pense pas avoir bon, puisque je ne peux pas dresser mes tableaux de variation et le tableau de signe.

Si quelqu'un peut m'éclairer....

Salutation.
-----

[gg0]

Ouh la la !

Quel embrouillamini !

" j'ai trouvé que f(x) dérivable sur R, donc f dérivable sur R ce qui donne:
f(x)=3x²-29"

Comprends-tu ce que tu écris ?

Et as-tu vu que plu tard tu écris des choses qui correspondent à un calcul que tu as vu mais qui ne concerne en rien ce cas ?

Bon, il serait temps que tu arrêtes d'écrire sans comprendre. Le pire est qu'à un moment tu as écr'it automatiquement la dérivée sans t'en rendre compte !!!!

Donc reprends un peu tes courts en utilisant ton intelligence pour comprendre (le cahier de cours, le bouquin, comme tu veux). Puis tu fais attention à ce que tu écris, tu en es responsable : Si ce que tu écris est absurde, que va-t-on penser de celui qui a écrit ?

Pour la dérivabilité, il n'y a qu'un seul problème avec les fonctions que tu connais : la fonction racine carrée qui n'est pas dérivable en 0. Pour les intervalles, ceux que donne le domaine de définition suffiront.

Ensuite, pour dériver une somme, tu appliqueras la formule, qui s'étend de façon évidente à une somme de trois termes comme ici (ou de 4 termes, ou plus). Puis tu as une formule pour dériver x³, une autre (ou 2) pour dériver 29 x, une encore pour dériver 7.

Bon apprentissage, puis bon travail facile !

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous toute à était clair gg0 à expliquer tout seulement y'a une confusion d'écriture f(x)= x³ - 29x + 7 donc f'(x)=3x²-29 faire attention regardez ce que vous avez écris en rouge !!

Bonsoir,

Ayant des exercices pendant les vacances, je souhaiterai avoir un peu de votre aide:

Parmi les fonctions il faut:
-justifier la dérivabilité sur un intervalle
-calculer la fonction dérivée, étudier son signe et faire son tableau de variation

voici la fonction f(x)= x³ - 29x + 7

Pour ma part, j'ai trouvé que f(x) dérivable sur R, donc f dérivable sur R ce qui donne:
f(x)=3x²-29

Sans que je termine la lecture imaginer cette écriture devant un correcteur et dans un examen officielle , comment il va juger votre travail !!

Amicalement

[pallas]

tout d'abord tu dois savoir que f(x) est un réel et que la fonction est f
donc l"écriture f(x) dérivable n'a pas de sens
Ensuite tu dois expliquer f est dérivable comme somme de ... derivables
Ensuite dès que tu as f déine par ... tu trouves sa dérviée f' définie par f'(x)= ...
et pur le signe tu as un trinôme du second dégré facile à traiter . Bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2737f890]

Merci pour vos réponses.

Si jj'ai compris, je dois écrire que f est dérivable sur R et non f(x) dérivable sur R?

Je ne comprends pas bien la rédaction.

La dérivée selon gg0 est donc 3x² -29?

Si je reprends les écris de pallas, je dois écrire:

-f est dérivable car c'est une somme de 2 fonctions.

Je vois pas comment je peux trouver un trinome avec un cube.

J'applique la formule (fg)' = f'g + fg'

Est-ce bon pour la rédaction? Je m'en suis rendu compte après que ma rédaction était en effet erroné.

Je suis très perdu, comme vous le voyez.

[gg0]

Bonjour.

"Je suis très perdu, comme vous le voyez. " On l'a vu tout de suite. mais tu sembles surtout ne pas avoir appris tes leçons. Et te contgenter d'écrire des bouts de phrases que tu as déjà rencontrés :
"J'applique la formule (fg)' = f'g + fg' " ?? Tu appliques cette formule à quoi ?

Et ce dernier message est toujours constitué de phrases posées les unes à côté des autres. Que peut-on en faire ? On ne va pas répondre à des questions sans objet, vu que tu ne comprends pas de quoi tu parles.

Alors à toi de faire ton travail, celui qu'on ne peut pas faire à ta place : Apprendre tes leçons, ton cours.

Ensuite, viens nous proposer une rédaction de l'exercice que tu comprends toi-même (si tu ne comprends pas, même si c'est ce qu'il aurait fallu écrire, ça ne te sert à rien, tu sais écrire). Là on t'aidera à corriger ce qui est mal compris, à rectifier ce qui est faux, à continuer quand tu ne sais plus.
C'est la règle du forum.

Cordialement.

NB : On dit plutôt f est dérivable, parfois (abus de langage) f(x) est dérivable, mais " j'ai trouvé que f(x) dérivable sur R, donc f dérivable sur R" est absurde : tu dis deux fois la même chose. C'est un indice de grande incompréhension, de manque de réflexion et d'apprentissage.

[invite2737f890]

Bon, après avoir passé 2h sur UNE fonction qui reste toujours la même, je trouve des choses:

f(x)= x³-29x+7

je trouve pour calculer Delta:
a=1 puisque x=1
b=-29
c=7

Delta = 701
Delta positif donc 2 racines:
x1= 26.7
x2=0.26

Ma question, quelle formule dois je appliquer pour trouver la fonction dérivée? Puisque à chaque fois je ne trouve pas la forme ax² + bx + c

[invite8d4af10e]

Bonjour
tu cherches à dériver f(x)= x³-29x+7 ?
c'est quoi ton calcule delta etc .... ? rien compris

[invite2737f890]

Oui, je cherche à calculer la fonction dérivée.

Pour delta, c'est le trinôme ax² + bx+ c pour faire le tableau de signe.

[invite8d4af10e]

mais la dérivée tu l'as donnée dans ton premier message , seulement tu l'as appelée f(x) alors que c'est f'(x)=3x²-29
pour calculer les solutions f'(x)=0 , c'est simple , pas besoin de delta car b=0 dans ce cas.
Rappel : signe de 'a' à l’extérieur des racines et l'inverse à l'intérieur des racines , je parle de l'intervalle.

[invite2737f890]

Oui, certes mais pour dresser le tableau de signe, il faut utiliser une propriété parmi plusieurs et je ne vois pas laquelle c'est:

1-(a x b) = a x b'
2-(a + b)' = a' + b' celle que j'ai utilisé il me semble
3-(ab)' = a'b + ab'

En gros, avec 3x² - 29, il faut faire le tableau de signe et je ne vois pas comment.

Je trouverai donc pour x1 = -3.1 et pour x2 = 3.1 ?

[invite8d4af10e]

pour trouver le signe , il faudra déjà savoir pour quelles valeurs de x on a f'(x) =0 , relis le message 10

[invite2737f890]

Si je rédige tout depuis le début:

Soit f(x)= x³ -29x + 7
f est une somme de fonctions dérivable sur R (si je reprends ce qui est écrit en haut).

f'(x)= 3x² - 29

donc: A = 3, B=0, C=29
Pas de racine.

[invite8d4af10e]

les racines sont où pour f'(x) =0 ?
f(x) est un polynôme donc dérivable.

[invite8d4af10e]

f'(x)= 3x² - 29

donc: A = 3, B=0, C=29
Pas de racine.
f'(x)=3x²-9=(sqrt(3)x)²-(sqrt(29))² ; sqrt désigne la racine carrée , ça ne te rappelle rien ? y a plus simple mais ....
autrement f'(x)=0 => 3x²-29=0 => 3x²=29 donc .....

[invite2737f890]

Je comprends mieux, merci.

[invite8d4af10e]

lis mon message 15 , c'est une régle qu'on apprend en seconde ou Première je ne sais plus , ax²+bx+c pour connaitre le signe du trinôme dont les racines sont x1 et x2 , tu imagines un axe où tu places x1 et x2 ( hypothèse x1<x2) ; à gauche de x1 et à droite de x2 , le signe du trinôme est le signe de 'a' et à l'intérieur de l'intervalle , signe contraire de 'a'.

[invite2737f890]

et pour trouver x1 et x2, j'applique -b + sqrt(Delta) / 2a ?

[invite8d4af10e]

et pour trouver x1 et x2, j'applique -b + sqrt(Delta) / 2a ?

tu as lu et relu le message 15 ? , je vais finir par prendre ça pour de une provocation

[invite2737f890]

Je comprends pas les 2 dernières lignes...

[invite8d4af10e]

si 3x²-29=0 donc 3x²=29 , donc x²= ?

[invite2737f890]

La réponse de l'équation:
x²=3?

[invite8d4af10e]

La réponse de l'équation:
x²=3?

puisque x²=3 tu vas remplacer x² par 9 dans 3x²-29 et regarde si c'est égal à 0 ( zéro) ?

[invite2737f890]

ce n'est pas exacte mais à 0.1 près, je trouve 3.1².

[invite8d4af10e]

ce n'est pas la calculette qui doit le faire mais toi
puisque tu veux utiliser delta ; l’équation 3x²-29=0 ça revient à 3x²+0*x-29=0 , vas y calcule delta et les racines (b=0).

[invite2737f890]

Delta est de 348 avec 2 racines, 3.10 et -3.10

[invite8d4af10e]

3x²-29=0 donc x²=29/3 donc x= sqrt(29/3) ou x=-sqrt(29/3) tout simplement . ( sqrt : racine carrée)
maintenant il faudra donner le signe de 3x²-29 connaissant les racines .

[invite2737f890]

Si je rédige de A à Z:

f(x)= x³-29x+7
f'(x)=3x²29

tableau:

x -22.8 (calcul avec -b-sqrt(Delta) / 2a) 22.8 (calcul avec b+ sqrt (Delta) /2a)

3x² + + + +

-29 - - - -

3x² -29 + 0 - - 0 +

[invite8d4af10e]

je ne comprends rien à ton tableau
Rappel : signe de 'a' à l’extérieur des racines et l'inverse à l'intérieur des racines , je parle de l'intervalle.
si tu as le signe de f'(x) , tu déduis celui de f(x)

[pallas]

C=-29 donc deux solutions !!