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est ce de mon niveau ? (terminal spé math)



  1. #1
    stross

    Arrow est ce de mon niveau ? (terminal spé math)


    ------

    Bonsoir.

    Mon prof de math nous a donné un DM original : Fabriquer un exercice.


    Et bien moi je me suis inspiré de l'astronomie. Je vais résumer mon DM:

    Sans utiliser de bonne échelle pour faciliter la construction :

    On étudie la position de Titan par rapport à Saturne. On observe toujours à la même heure au fil des jours l'évolution des deux astres:

    Titan prends la fonction T(x)= sinx - 1/4(x-6)² + 9

    Saturne prends la fonction S(x)= - 1/4(x-6)² + 9


    L'axe des abscisses corresponde à l'horizon de la terre et est gradué en jour. Et les ordonnées à l'altitude des planètes.

    Lorsque l'objet est au plus dans le ciel cela correspond à la meilleur occasion pour l'observer.

    Nous nous interesserons seulement lorsque SAturne est au dessus de l'horizon donc

    Dt = [0;12]
    Ds= [0;12]

    1) Etudier la fonction T et la fonction S , sachant que la courbe correspondant à f(x)= cosx -(1/2)x + 3 est strictement déccroissante sur R.

    2)Etudier la position de Titan par rapport à Saturne.

    3) Admettant que lorsque Titan est devant Saturne on ne peut pas le voir, quels sont ces jours (prenons la partie entière)

    4) Quel jour Saturne est le plus observable ? (prenons la partie entière)

    5) Quel jour Titan est le plus observable ? (prenons la partie entière)

    6) A partir de quel jour Titan n'est plus observable (theoreme de la bijection)


    Et bien qu'en pensez vous ???

    Moi en faisant cette exercice j'ai rajouté à la question 1) "sachant que la courbe correspondant à f(x)= cosx -(1/2)x + 3 est strictement déccroissante sur R." pour qu'on utilise le théorème de la bijection sinon se serait trop dur pour nous non ???? besoin de conseil sans utiliser cette information et sans utiliser la dérivé troisième sinon .

    De plus comment intégrer les modulos dans ces questions ? (exemple s'il vous plait)

    Et bien voilà merci de votre aide

    -----

  2. #2
    stross

    Re : est ce de mon niveau ? (terminal spé math)

    Bon d'accord raccourcissons le sujet :

    Comment peut on connaitre le signe de

    T(x)= sinx - 1/4(x-6)² + 9

    facilement ????

  3. #3
    Ledescat

    Re : est ce de mon niveau ? (terminal spé math)

    Bonsoir.

    La dérivée seconde est -(sin(x)+1/2) dont le signe est facilement trouvable.
    Après, par un tableau de variation/signe couplé, il faut remonter aux signes/variations de T' puis de T tant bien que mal .
    Cogito ergo sum.

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