Bonjour à tous! En spé math, notre prof nous a donné un devoir maison qui est censé être sur les similitudes, mais il y a plus de choses sur les suites... enfin bref, j'ai réussi à faire pas mal de trucs, mais il me reste 2-3 petites choses où j'ai du mal, sur les suites. Je vais vous mettre tout l'énoncé, puis les points sur lesquels je bloque.
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal directd'unité graphique 1 cm, on considère les points
,
,
d'affixes respectives
,
et
Dans la première partie de l'exercice, il y a plein de questions sur la similitude S (la déterminer, la carcatériser, etc.)
Dans la deuxième partie, on parle de la suite, il faut montrer qu'elle est géométrique de raison
, sachant que
et en ayant auparavant placé les points
,
,
ainsi que leurs images dans le repère.
Dans une troisième partie, on définit la suitesur
par
. Il faut exprimer
en fonction de
, puis déterminer la limite de cette suite et interpréter géométriquement ce résultat.
Et dans la quatrième partie, on posesur
(
étant le centre de la similitude S d'affixe
_normalement ce calcul est bon..._) Il faut montrer que la suite
est géométrique et en déduire que le rayon
du cercle circonscrit au triangle
vaut
, puis il faut déterminer le plus petit entier naturel p tel que, pour tout entier naturel
: si
, alors
Alors j'ai réussi à faire les 2 premières parties sans hésitation, j'ai fais la 3ème, je trouve queest la somme des termes d'une suite géométrique donc
avec q =
et
C'est pour
que j'ai un doute, si vous voulez que je vous mette les détails, demandez moi. Et c'est dans la quatrième partie que je galère... Pour montrer que la suite est géométrique, j'ai essayé de calculer
, ce qui me donne
mais je n'en suis pas sûre, et je vois pas comment faire la suite... Je vois que
, ce qui est l'expression d'une suite géométrique en fonction de
mais en calculant ce dernier, je trouve
et non
Et je bloque aussi sur la dernière question...
Si quelqu'un est susceptible de m'aider, je lui en serai très reconnaissante... Merci beaucoup d'avance!
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