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Montrer que... Terminale S - Suites



  1. #1
    lnk

    Cool Montrer que... Terminale S - Suites

    Bonjour à tous !
    Je suis en difficulté sur l'avant dernière question d'un sujet type bac dont la partie en question concerne les suites.
    • La première question est la suivante:

    J'ai montré que pour tout entier naturel n:

    Ensuite, il faut en déduire que: et c'est là ou je bloque.
    • La seconde question de cette même question est la suivante:

    J'ai montré avec succés que pour tout entier naturel n:

    Et il faut alors prouver que pour tout entier natuel n.

    Précisions:
    1-
    2-
    3- (chose que j'ai démontré dans une question précédente)

    Merci d'avance pour votre support
    Amicalement, lnk.

    PS: je reste disponible pour toute autre précision, je peux également vous fournir l'énnoncé numérisé.

    -----


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  3. #2
    jameso

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    bonjour

    pour la premiere question etudie le signe de la fonction definie par
    f(x) = ln(1+x)-x ...

    pour la deuxieme récurre ...

    jameso
    Dernière modification par jameso ; 01/04/2006 à 10h35.

  4. #3
    invite43219988

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    Bonjour.
    Pour la première question, tu peux étudier la fonction
    x-ln(1+x) et montrer qu'elle est toujours positive.
    Tu pourras en déduire x>ln(1+x) (supérieur ou égal)

    Pour la deuxième question, une récurrence me semble la bienvenue !
    On a :
    V(n+1)-U(n+1)<1/2(Vn-Un)
    Vn-Un<1/2[V(n-1)-U(n-1)]
    Donc
    V(n+1)-U(n+1)<1/2²[V(n-1)-U(n-1)]

    Voilà, c'était pour te montrer le principe.
    Bonne chance !

  5. #4
    jameso

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    ganash, ta recurrence ne semble pas correcte !

    amicalement
    jameso

  6. #5
    invite43219988

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    C'est pas une récurrence, c'est pour expliquer le principe. Sinon, j'aimerais bien savoir en quoi ce que j'ai écrit est faux !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jameso

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    ce que tu as ecrit est surement juste mais tu ne reponds pas à la question posée...

    bref, l'idée c'est de faire une récurrence et elle est quasi-immediate vu ce qui précède...

    apres il faut voir si lnk sait faire, c'est tout...

    jameso

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  10. #7
    lnk

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    Bonjour à tous!
    Merci pour vos différentes reponses. Pour la première question, je dois effectuer un changement de variable en introduisant une nouvelle fonction... pour ça aucun problème; je n'avais pas vu cette astuce.

    Pour la seconde question, j'ai déjà essayé des récurence mais je ne vois pas d'ou partir

    Merci d'avance.
    Amicalement, lnk.

  11. #8
    lnk

    Re : Montrer que... Terminale S - Suites

    Sapristi, je viens de voir !

    Merci à tous et à bientôt !

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