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Suites et intégrale [terminale]



  1. #1
    Dragonices

    Suites et intégrale [terminale]


    ------

    \int_{a}^{b} f(x)dx
    bonjour!
    jai un problème avec un exo d'annale :

    pr tout entier naturel n >=1

    In= 1/n! (2-x)nex dx

    1) calculer I1 :
    voila ce que jai fait :
    I1 = (2-x)ex dx

    on integre par partie
    f(x) =2-x f'(x) = -1
    g'(x) = ex g(x)= ex

    I1 = [(2-x)ex] - -ex dx
    = -2 + [ex]
    = e2 -3

    est- ce juste?

    merci de vos réponses

    -----
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

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  4. #2
    nissart7831

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    Citation Envoyé par Dragonices
    I1 = [(2-x)ex] - -ex dx
    = -2 + [ex]
    = e2 -3

    est- ce juste?
    Bonjour,

    c'est OK pour moi.

  5. #3
    Dragonices

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    ok merci, car un de mes amis ne trouvait pas pareil
    je risque de revenir demander de laide car je le trouve assez dur ^^
    snif en plus il fait beau sa donne pas envie
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

  6. #4
    Dragonices

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    je bloque sur une autre question :

    on pose Un = 2n/n!

    calculer Un+1/ Un
    et prouver que pour tout entier naturel n >=3

    Un+1 =< 1/2 Un

    Ca je lai fait Un+1/ Un = 2/n+1 pr n >=3 et Un>0

    n>=3
    n+1 >=4
    1/(n+1) =< 1/4
    2/(n+1) =< 1/2
    Un+1 / Un =< 1/2
    Un+1 =< 1/2 Un car Un >0


    mais après on me demande en déduire pr tout n>= 3

    0 =< Un =< U3 (1/2)n-3

    et la je ne vois pa du tout comment faire

    merci de votre aide
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

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  8. #5
    khalil kouifat

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    Citation Envoyé par Dragonices
    \int_{a}^{b} f(x)dx
    bonjour!
    jai un problème avec un exo d'annale :

    pr tout entier naturel n >=1

    In= 1/n! (2-x)nex dx

    1) calculer I1 :
    voila ce que jai fait :
    I1 = (2-x)ex dx

    on integre par partie
    f(x) =2-x f'(x) = -1
    g'(x) = ex g(x)= ex

    I1 = [(2-x)ex] - -ex dx
    = -2 + [ex]
    = e2 -3

    est- ce juste?

    merci de vos réponses
    Bonjour oui c totalement correcte.ou est le probléme.
    merci

  9. #6
    Dragonices

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    c'était juste pour vérifiez
    une idée pour ma derniere question?
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

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  11. #7
    Romain-des-Bois

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    Salut,

    ta dernière question, je viens de la faire par récurrence. Ca marche.

  12. #8
    Dragonices

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    je ne vois pas comment tu as fait par réccurence, mais il est écrit en déduire donc il faut que je me serve de la question d'avant or la je ne vois pas
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

  13. #9
    Romain-des-Bois

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    Citation Envoyé par Dragonices
    je ne vois pas comment tu as fait par réccurence, mais il est écrit en déduire donc il faut que je me serve de la question d'avant or la je ne vois pas
    Ben par récurrence, tu dis :
    si n = 3 ... tu montres que c'est vrai
    si vrai pour n, tu montres que c'est vrai pour n+1


    Bon, tu veux pas faire comme ça

    à chaque fois, tu as :
    un+1 < 1/2 un

    donc :
    u4 < 1/2 u3
    u5 < 1/2 u4

    et ainsi de suite :

    donc u5 < u3. (1/2)2

    par récurrence immédiate,
    un+1 < u3. (1/2)n-3

    Romain

  14. #10
    Dragonices

    Re : Suites et intégrale [terminale]

    merci beaucoup,
    en fait c'est tout bete mais je ne sais pas pourquoi je bloquais, je cherchais trop compliqué sans doute
    Les mots servent à exprimer les idées ; quand l'idée est saisie, oubliez les mots.
    TCHOUANG-TSEU

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