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Limite d'une fonction exponentielle



  1. #1
    khroms

    Limite d'une fonction exponentielle


    ------

    Bonjours a tous,

    Je dois calculer la limite de:
    f(x)=e^(x) / (1+x)² en -1 et +infini
    Mais je n'arrive pas à le tranformer et j'aurais donc besoin
    de votre aide.

    Merci.

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Salut,
    En -1, ça ne devrait pas poser de problème...
    En +infini, tu as des théorèmes qui comparent les exponentielles et les polynômes dans tou cours ?
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    khroms

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    oui j'ai des théoréme mais je n'arrive pas a mettre f(x) sous la bonne forme pour les utilisés.

  5. #4
    matthias

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Tu n'as pas un théorème sur la limite de ex/xa en plus l'infini ?

  6. #5
    khroms

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Désolé pour les réponses tardives mais j'ai des probléme de
    PC en ce moment.

    Est-ce qu'ont peu l'utilisé diréctement ce théoréme?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    khalil kouifat

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Citation Envoyé par khroms
    Bonjours a tous,

    Je dois calculer la limite de:
    f(x)=e^(x) / (1+x)² en -1 et +infini
    Mais je n'arrive pas à le tranformer et j'aurais donc besoin
    de votre aide.

    Merci.
    bonsoir comme ils ont di en -1 pas de probléme il suffit de remplacer.en infini f(x)=e^(x) / (1+x)² applique la regle(voir cours).vous éte en terminal.
    bye

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  10. #7
    matthias

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Citation Envoyé par khroms
    Est-ce qu'ont peu l'utilisé diréctement ce théoréme?
    Au pire tu divises en haut et en bas par x² pour faire apparaître la forme exacte du théorème.

  11. #8
    khroms

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    ok merci j'ai compris

  12. #9
    Loup_solitaire

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Pour l'infini il me semble que 1+x^2 n'est pas très différent de x^2.

    Pour -1, j'aurais envie d'appliquer la règle de l'Hopital, juste pour faire de la peine à mon prof de math car les profs de math ne l'aiment pas beaucoup (trop facile).

  13. #10
    tompouce

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Citation Envoyé par Loup_solitaire
    Pour l'infini il me semble que 1+x^2 n'est pas très différent de x^2.

    Pour -1, j'aurais envie d'appliquer la règle de l'Hopital, juste pour faire de la peine à mon prof de math car les profs de math ne l'aiment pas beaucoup (trop facile).

    salut loup solitaire moi je sais la solution du pb mais je connais pas la règle de l'hopital donc si tu pouvais m'expliquer ca serais sympa (je connais peut etre sous un autre nom )
    "Celui qui a le savoir ne s'en vante pas, mais le maitrise et se tait..."

  14. #11
    Loup_solitaire

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Citation Envoyé par tompouce
    salut loup solitaire moi je sais la solution du pb mais je connais pas la règle de l'hopital donc si tu pouvais m'expliquer ca serais sympa (je connais peut etre sous un autre nom )
    Soit f(x)/g(x) tel que: f(x) et g(x) --->0 quand x--->x0.
    Alors, si elle existe:
    lim f(x0)/g(x0) = f '(x0) / g'(x0)

    Si f ' et g' = 0 pour x0, alors:
    lim ............... = f ''(x0) / g''(x0)

    etc.

    (f ', f ''... dérivées successives de f /x )

    Facile hein ?

  15. #12
    Loup_solitaire

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    Remarque, je ne suis pas certain que cette règle s'applique légitimement à ce cas quoique je pense que le résultat soit correct.

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  17. #13
    tompouce

    Re : Limite d'une fonction exponentielle

    oui effectivement facile
    merci pour ce petit truc
    "Celui qui a le savoir ne s'en vante pas, mais le maitrise et se tait..."

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