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Exercice sur les probabilités



  1. #1
    stefoufoune

    Exercice sur les probabilités


    ------

    Au rayon "image et son" d'un grand magasin, un téléviseur et un lecteur de DVD sont en promotion pendant une semaine. Une personne se présente:
    *la probabilité qu'elle achète le téléviseur est 3/5
    *la probabilité qu'elle achète le lecteur de DVD si elle achète le téléviseur est 7/10
    *la probabilité qu'elle achète le lecteur de DVD si elle n'achète pas le téléviseur est 1/10

    On désigne par T l'évenement "la personne achète le téléviseur" et par L l'évenement "la persone achète le lecteur de DVD."

    1/ traduire les données de l'énoncé par un arbre pondéré.
    Déterminer les prob. des évenement suivants: les résultats seront donnés sous forme de fraction

    a/"la personne achète les deux appareils"
    b/"la personne achète le lecteur de DVD"
    c/"la personne n'achète aucun des deux appareils"

    2/ montrer que, si la personne achète le lecteur de DVD la probabilié qu'elle achète aussi le téléviseur est 21/23
    3/avant la promotion, le téléviseur coûtait 500euros et le lecteur de DVD 200euros
    Pendant une semaine, le magasin fait une remise de 15% oiur l'achat d'un seul apareil et de 25% pour l'achet des deux appareils! On désigne D la dépense effective de la personne (en euros)

    a/déterminer les valeur spossibles de D
    b/déterminer la loi de proabilité de D
    c/calculer l'espérance mathématique de D
    d/le responsable du rayon "image et son" prévoit qu'il se présentera dans la semaine 80personnes intéressée par ces deux appareils. Quel chiffre d'affaires peut -il espèrer effectuer sur la vente de ces deux appareils?


    Réponse:
    1/ _3/5___T___7/10__L et _3/10__-L
    car -L=1-L=1- 7/10=3/10
    _2/5__-T__1/10__ L et __9/10___-L

    a/ (TinterL)= 3/5*7/10= 21/50
    b/Tinter-L+ -T inter L= 21/50 + 2/50= 23/50*2= 23/25
    c/ -T inter -L= 2/5 * 9/10 = 18/50

    2/ je ne trouve pas...

    3/ a/ les valeurs possibles sont 0
    500* (1-15/100)=425
    200*(1-15/100)=170
    700*(1-25/100)=525
    Donc D = {0;170;425;525}

    b/ la loi de probabilité de D:
    Dans un tableau j'ai mis x=0 et p(X=o)= 18/50
    x=170 p(X)=9/10
    x=425 p(X)=3/5
    x=525 p(X)=21/50
    j'ai fais une erreur mais je vois pas ou car le total doit faire 1 ...

    c/ l'espérance mathématiques c'est l'ensemble des xi pi
    mais vu que j'ai fais une erreur je ne peux pas la calculer

    Mercii.

    -----

  2. #2
    zinia

    Re : Exercice sur les probabilités

    bonjour,
    Pour la question 2 il faut utiliser comme pour le 1a :
    Prob(T inter L) = prob(L sachant T)xProb(T)=Prob(T sachant L)xProb(L)
    Question 3 Les probas pour 170 et 425 sont fausses, les autres sont justes.

  3. #3
    stefoufoune

    Re : Exercice sur les probabilités

    oula je ne comprends pas trop la démarche..

    merci quand même

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