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Exo Suites Adjacentes Terminale S



  1. #1
    uncensored_area2125

    Question Exo Suites Adjacentes Terminale S


    ------

    Bonsoir
    Voila j'ai un petit problème, je n'arrive pas à trouver le raisonnement à suivre pour démontrer l'inégalité suivante
    ENONCE : (Vn) et (Un) sont définies sur IN par
    Uo=1
    Vo=2
    U(n+1)=[(Un+Vn)] / 2
    U(n+1)=√(Un.Vn)

    Il faut que je montre que pour tout n appartenant à IN*, Vn<Un "et" que U(n+1)-V(n+1) < [Un-Vn]/2
    Merci beaucoup si vous pouvez m'indiquer le raisonnement à suivre: dans tout mes exos les suites sont définies avec U(n+1)= et V(n+1)= or la ce sont deux expressions de U(n+1), J'ai essayé de partir de l'égalité mais je trouve une expression inutilement complexe qui ne me sert à rien. J'ai aussi cherché à formuler à partir d'une des expressiosn une expression de Vn mais je ne suis pas plus avancé je tourne en rond
    Cordialement AKS

    -----
    Terminale S - Merci pour votre aide

  2. #2
    uncensored_area2125

    Exclamation Suites Adjacentes Terminale S

    Je me suis déja demandé si l'énoncé était faux mais cela m'étonnerait
    Terminale S - Merci pour votre aide

  3. #3
    tinmar10

    Re : Exo Suites Adjacentes Terminale S

    Salut,

    Faute dans l'énoncé, Un+1 ne peut pas être égal à ces deux expressions, c'est Vn+1, essaie un raisonnement par récurrence pour résoudre ta question.

    A+

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