Bonjour !
Voila en terminale S je suis confronté a un probleme de suites adjacentes. Je vous donne les données :
Soit deux suites (Un) et (Vn) telles que :
on pose 0<a<b
U0=a et U(n+1) = 2(Un*Vn)/(Un+Vn)
V0=b et V(n+1) = (Un+Vn)/2
Et une suite (Wn) telle que Wn = Vn-Un
On trouve pour tout n de N, 0<W(n+1)<0.5*Wn
et 0<Wn<(b-a)/(2^n) ici les encadrements sont des "supérieur ou égal"
Dans les questions, j'ai conclus que les suites (Un) et (Vn) étaient adjacentes, (Un) < (Vn) (Un) est croissante et (Vn) décroit pour tout n entier naturel.
Avec lim Un = lim Vn = racine_carrée(a*b)
Et là une dernière question me dit :
On pose a=3 et b=5
A l'aide des résultats précédents donner un encadrement a 0.01 près de racine_carrée(15)
Comment faire ?
Merci d'ava,ce pour votre aide.
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