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Dm de math sur les études de suites



  1. #1
    Pit-bull

    Angry Dm de math sur les études de suites


    ------

    voila bonjour à tous je suis nouveau sur le forum je m'apelle pit-bull et je demande votre aide.En effet je suis bloqué sur un DM de math que je doit faire pour lundi je suis bloquer depuis lundi et donc j'ai décider de demander de l'aide

    Soit a un nombre réel stritement positif
    Soit la suite (Un) définie sur N

    U0>0 et por tout n apartenant à N, Un+1=1/2[Un+(a/Un)]

    1)Démonter que, pour tout entier n, Un>0
    Pour quelle valeur de U0 la suite (Un) est elle constante?

    2)On suppose, dans toute la suite de l'exercice, que U0²-a different de 0

    a)démontrer que pour tout entier naturel n :
    Un+1-racine de a = 1/(2Un) * (Un-racine de a)²

    Un+1+racine de a = 1/(2Un) * (Un+racine de a)²

    b)Montrerque la suite (Un) est strictement décroissante à partir du rang 1
    En déduire que la suite (Un) converge. (Le calcul de la limite n'est pas demandé dans cette question)

    3)On définit la suite (Vn) par la relation :
    Vn= (Un-racine de a)/(Un+racine de a)

    a)calculer Vn+1 en fonction de Vn

    b)Calculer Vn en fonction de V1 et de n
    Quelle est la limite de la suite (Vn)?

    4)Trouver alors la limite de la suite (Un)

    Merci d'avance a celui ou ceux qui me répondront

    -----

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  3. #2
    kNz

    Re : Dm de math sur les études de suites

    En voilà un joli nom, malgré tout, tu dois écrire ce que tu as fait, ou essayer de faire, ce que tu comprends, ou ne comprends pas.

    onépalapourferlezexodtoulmond. .


  4. #3
    Pit-bull

    Re : Dm de math sur les études de suites

    pour le 1 j'ai essayer de faire par récurence mais je bloque deja sa

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Dm de math sur les études de suites

    Quand même, démontrer que si u_n>0 alors u_n+1>0, ça devrait être à ta portée !

  6. #5
    Pit-bull

    Re : Dm de math sur les études de suites

    bin je sais mais je vois pas en ce moment je galère pas mal

    alors stp donne moi des pistes pour les questions je te demande pas les réponse sinon sa me servira a rien mais je voudrais juste des piste enfin des indices quoi pour m'aider

    sa serais simpa merci d'avance

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Dm de math sur les études de suites

    Citation Envoyé par Pit-bull Voir le message
    je voudrais juste des piste enfin des indices quoi pour m'aider

    sa serais simpa merci d'avance
    Une piste : la somme de 2 nombres positifs est un nombre positif

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  10. #7
    Pit-bull

    Re : Dm de math sur les études de suites

    oki merci pour cette question j'ai enfin compris lol
    mieux vaut tard que jamais!!! lol
    et tu pourrais me redonner des indices comme sa pour les autres questions!!!

    merci

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