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DM sur les suites




  1. #1
    cchamw

    Red face DM sur les suites

    Salut à tous !

    Je me retrouve à nouveau avec des suites
    On me donne tout d'abord Un+1=(Un+8)/(2Un+1) et Uo=1; on me demande de calculer ses premiers termes, jusque la pas de probleme...
    Ensuite on me donne :
    Vn=(Un-2)/(Un+2)
    On me dit alors :
    "Montrer que (Vn) est une suite géométrique.
    Exprimer Vn en fonction de n et préciser la limite de la suite (Vn)"

    Pour ce qui est de montrer que c'est une suite géométrique j'ai essayé Vn+1 mais je ne trouve pas que ça fait Vn+1=qVn qui définie une suite géométrique, j'ai du me tromper...
    Et alors pour exprimer et trouver la limite de Vn je coule
    On me demande ensuite de faire la même chose pour Un c'est à dire :
    "Exprimer Un en fonction de n et préciser la limite de la suite (Un)"
    Alors est ce que on pourrait m'aider, me donner des pistes, des indices ?

    Merci d'avance

    -----

    Dernière modification par cchamw ; 20/09/2006 à 16h30.

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  3. #2
    evariste

    Re : DM sur les suites

    Réponse tu t'es trompé dans tes calculs ; la raison est -3/5

  4. #3
    cchamw

    Re : DM sur les suites

    merci, mais je ne demande pas forcément la réponse mais plutôt des pistes à comment exprimer Vn et Un en fonction de n et comment trouver les limites de ces deux suites.


  5. #4
    Gwyddon

    Re : DM sur les suites

    Il te l'a dit : tu as dû te tromper dans tes calculs. La seule bonne manière de faire ici c'est Vn+1/Vn pour prouver qu'elle est géométrique, ensuite tu appliques ton cours pour avoir Vn en fonction de n, puis tu reviens à l'expression de Un en fonction de n grâce à ton travail sur Vn. La limite viendra tout seul après.

    On ne peut pas t'aider plus que ça sans te donner les résultats tout cuit, donc à chacune des étapes mentionnées ci-dessus tu postes la réponse ici avec ton raisonnement, et on te dis ce qui va et ce qui ne va pas
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    cchamw

    Re : DM sur les suites

    Voila ce que j'ai pu faire jusqu'a présent :
    Vn+1=(Un+1-2)/(Un+1+2)=[...]=-(3/5)*(Un-2)/(Un+2)
    Vn est bien une suite géométrique de raison q=(-3/5)
    On peut alors en déduire Vn=Voqn=(-1/3)*(-3/5)n

    q est compris entre ]-1;1[ donc la suite Vn tend vers 0.
    Mais encore une fois après je bloc pour trouver Un, comment dois je faire ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gwyddon

    Re : DM sur les suites

    Tu fais quelques manipulations sur vn, si tu as vn en fonction de un tu peux obtenir un en fonction de vn ici
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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