Limites avec Ln

**l-b.b** · 28/11/2007, 19h14

Bonsoir à tous, j'ai du mal à voir comment calculer la limite en +l'infini de la fonction suivante:
f(x)= xln(1+(3/x))

on me dit que je peux poser h=3/x mais je ne vois pas en quoi celà m'aide

Merci d'avance à tous!

**Ledescat** · 28/11/2007, 19h32

Bonsoir.

Montre-nous quelle tête a ton expression en posant h=3/x !

**l-b.b** · 28/11/2007, 19h45

on a alors:
f(x)=xln(1+h)

faut il ensuite penser à la relation ln(1+h) environ = h ?

merci beaucoup!

**JAYJAY38** · 28/11/2007, 20h03

Envoyé par l-b.b

Bonsoir à tous, j'ai du mal à voir comment calculer la limite en +l'infini de la fonction suivante:
f(x)= xln(1+(3/x))

on me dit que je peux poser h=3/x mais je ne vois pas en quoi celà m'aide

Merci d'avance à tous!

Si tu remplace $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ tend vers 0, OK jusque là.

Pour h qui tend vers 0, $\text{[math]}$

Je te laisse faire la suite

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**l-b.b** · 28/11/2007, 20h23

Merci de votre aide!
Donc ca fait que:
f(x)=xh
donc lim en + l'infini de f(x) = 0
non?

merci beaucoup!

**MiMoiMolette** · 29/11/2007, 12h31

f(x)=xh
donc lim en + l'infini de f(x) = 0

Ben pourquoi ?
0 fois l'infini = indéterminé. (h tend vers 0 quand x tend vers l'infini)

h = 3/x
si tu remplaces dans xh, qu'as-tu ?

**l-b.b** · 29/11/2007, 19h26

Récapitulons:

h= $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

Pour h qui tend vers 0, on à $\text{[math]}$

Donc $\text{[math]}$

mais là je suis bloquée pour calculer la limite en $\text{[math]}$ de f(x)

pouvez vous m'aider?

merci!

**prgasp77** · 29/11/2007, 21h52

Bonjour, c'est bien beau de parvenir à la réponse, mais encore faut-il être capable de la démontrer, avec des outils que l'on comprend.

Bon, comme suggéré, poser $\text{[math]}$ , et remplacer tous les $\text{[math]}$ par une expresson de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$

Une fois cela fait, utiliser le fait que
$\text{[math]}$ (d'une part car $\text{[math]}$ , et d'autre part par définition du nombre dérivé de $\text{[math]}$ en 1).

Tu as tous les outils pour faire une belle démonstration

Bonne chance.

**l-b.b** · 30/11/2007, 11h43

mon probleme n'est pas la démonstration, c'est le résultat justement... j'ai compris tout celà mais je n'arrive pas à faire le lien avec la limite quand x tend vers + l'infini de f(x)
tant pis...
a bientot

**Ledescat** · 30/11/2007, 11h55

Envoyé par JAYJAY38

Si tu remplace $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ tend vers 0, OK jusque là.

Pour h qui tend vers 0, $\text{[math]}$

Je te laisse faire la suite

Quel manque de rigueur...
D'autant plus qu'on est ici dans la section "collège/lycée", donc les développements limités ne sont absolument pas connus à ce niveau.

I-b.b, suis-donc les indications de prgasp77, tu as tout pour comprendre.

**MiMoiMolette** · 01/12/2007, 08h17

Mais tu as le bon truc !

Envoyé par l-b.b

Récapitulons:

h= $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

Pour h qui tend vers 0, on à $\text{[math]}$

Donc $\text{[math]}$

mais là je suis bloquée pour calculer la limite en $\text{[math]}$ de f(x)

pouvez vous m'aider?

merci!

x*3/x, ça vaut quoi ?

**l-b.b** · 03/12/2007, 19h47

merci a tous, j'ai compris! enfin!

je ne voyais pas la réponse qui était juste devant mon nez!
merci encore!

Limites avec Ln

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