Limites avec Ln

[invite924e7419]

Bonsoir à tous, j'ai du mal à voir comment calculer la limite en +l'infini de la fonction suivante:
f(x)= xln(1+(3/x))

on me dit que je peux poser h=3/x mais je ne vois pas en quoi celà m'aide
Merci d'avance à tous!
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Montre-nous quelle tête a ton expression en posant h=3/x !

[invite924e7419]

on a alors:
f(x)=xln(1+h)

faut il ensuite penser à la relation ln(1+h) environ = h ?

merci beaucoup!

[invitee3b6517d]

Bonsoir à tous, j'ai du mal à voir comment calculer la limite en +l'infini de la fonction suivante:
f(x)= xln(1+(3/x))

on me dit que je peux poser h=3/x mais je ne vois pas en quoi celà m'aide
Merci d'avance à tous!

Si tu remplace donc tend vers 0, OK jusque là.

Pour h qui tend vers 0,

Je te laisse faire la suite

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite924e7419]

Merci de votre aide!
Donc ca fait que:
f(x)=xh
donc lim en + l'infini de f(x) = 0
non?

merci beaucoup!

[invite1237a629]

f(x)=xh
donc lim en + l'infini de f(x) = 0

Ben pourquoi ?
0 fois l'infini = indéterminé. (h tend vers 0 quand x tend vers l'infini)

h = 3/x
si tu remplaces dans xh, qu'as-tu ?

[invite924e7419]

Récapitulons:

h= donc

Pour h qui tend vers 0, on à

Donc

mais là je suis bloquée pour calculer la limite en de f(x)

pouvez vous m'aider?

merci!

[invite7553e94d]

Bonjour, c'est bien beau de parvenir à la réponse, mais encore faut-il être capable de la démontrer, avec des outils que l'on comprend.

Bon, comme suggéré, poser , et remplacer tous les par une expresson de dans

Une fois cela fait, utiliser le fait que
(d'une part car , et d'autre part par définition du nombre dérivé de en 1).

Tu as tous les outils pour faire une belle démonstration
Bonne chance.

[invite924e7419]

mon probleme n'est pas la démonstration, c'est le résultat justement... j'ai compris tout celà mais je n'arrive pas à faire le lien avec la limite quand x tend vers + l'infini de f(x)
tant pis...
a bientot

[invitec053041c]

Si tu remplace donc tend vers 0, OK jusque là.

Pour h qui tend vers 0,

Je te laisse faire la suite

Quel manque de rigueur...
D'autant plus qu'on est ici dans la section "collège/lycée", donc les développements limités ne sont absolument pas connus à ce niveau.

I-b.b, suis-donc les indications de prgasp77, tu as tout pour comprendre.

[invite1237a629]

Mais tu as le bon truc !

Récapitulons:

h= donc

Pour h qui tend vers 0, on à

Donc

mais là je suis bloquée pour calculer la limite en de f(x)

pouvez vous m'aider?

merci!

x*3/x, ça vaut quoi ?

[invite924e7419]

merci a tous, j'ai compris! enfin!
je ne voyais pas la réponse qui était juste devant mon nez!
merci encore!