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Limites avec Ln




  1. #1
    l-b.b

    Question Limites avec Ln

    Bonsoir à tous, j'ai du mal à voir comment calculer la limite en +l'infini de la fonction suivante:
    f(x)= xln(1+(3/x))

    on me dit que je peux poser h=3/x mais je ne vois pas en quoi celà m'aide
    Merci d'avance à tous!

    -----

    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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  3. #2
    Ledescat

    Re : Limites avec Ln

    Bonsoir.

    Montre-nous quelle tête a ton expression en posant h=3/x !
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    l-b.b

    Re : Limites avec Ln

    on a alors:
    f(x)=xln(1+h)

    faut il ensuite penser à la relation ln(1+h) environ = h ?

    merci beaucoup!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**


  5. #4
    JAYJAY38

    Re : Limites avec Ln

    Citation Envoyé par l-b.b Voir le message
    Bonsoir à tous, j'ai du mal à voir comment calculer la limite en +l'infini de la fonction suivante:
    f(x)= xln(1+(3/x))

    on me dit que je peux poser h=3/x mais je ne vois pas en quoi celà m'aide
    Merci d'avance à tous!
    Si tu remplace donc tend vers 0, OK jusque là.

    Pour h qui tend vers 0,

    Je te laisse faire la suite
    Cordialement

  6. #5
    l-b.b

    Re : Limites avec Ln

    Merci de votre aide!
    Donc ca fait que:
    f(x)=xh
    donc lim en + l'infini de f(x) = 0
    non?

    merci beaucoup!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Limites avec Ln

    f(x)=xh
    donc lim en + l'infini de f(x) = 0
    Ben pourquoi ?
    0 fois l'infini = indéterminé. (h tend vers 0 quand x tend vers l'infini)

    h = 3/x
    si tu remplaces dans xh, qu'as-tu ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. #7
    l-b.b

    Re : Limites avec Ln

    Récapitulons:

    h= donc

    Pour h qui tend vers 0, on à

    Donc

    mais là je suis bloquée pour calculer la limite en de f(x)

    pouvez vous m'aider?

    merci!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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  11. #8
    prgasp77

    Re : Limites avec Ln

    Bonjour, c'est bien beau de parvenir à la réponse, mais encore faut-il être capable de la démontrer, avec des outils que l'on comprend.

    Bon, comme suggéré, poser , et remplacer tous les par une expresson de dans

    Une fois cela fait, utiliser le fait que
    (d'une part car , et d'autre part par définition du nombre dérivé de en 1).

    Tu as tous les outils pour faire une belle démonstration
    Bonne chance.
    --Yankel Scialom

  12. #9
    l-b.b

    Re : Limites avec Ln

    mon probleme n'est pas la démonstration, c'est le résultat justement... j'ai compris tout celà mais je n'arrive pas à faire le lien avec la limite quand x tend vers + l'infini de f(x)
    tant pis...
    a bientot
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

  13. #10
    Ledescat

    Re : Limites avec Ln

    Citation Envoyé par JAYJAY38 Voir le message
    Si tu remplace donc tend vers 0, OK jusque là.

    Pour h qui tend vers 0,

    Je te laisse faire la suite
    Quel manque de rigueur...
    D'autant plus qu'on est ici dans la section "collège/lycée", donc les développements limités ne sont absolument pas connus à ce niveau.

    I-b.b, suis-donc les indications de prgasp77, tu as tout pour comprendre.
    Cogito ergo sum.

  14. #11
    MiMoiMolette

    Re : Limites avec Ln

    Mais tu as le bon truc !

    Citation Envoyé par l-b.b Voir le message
    Récapitulons:

    h= donc

    Pour h qui tend vers 0, on à

    Donc

    mais là je suis bloquée pour calculer la limite en de f(x)

    pouvez vous m'aider?

    merci!
    x*3/x, ça vaut quoi ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  15. #12
    l-b.b

    Re : Limites avec Ln

    merci a tous, j'ai compris! enfin!
    je ne voyais pas la réponse qui était juste devant mon nez!
    merci encore!
    L-B.B**Il est plus facile de désagréger un atome qu'un préjugé^^ (Einstein)**

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