Echelle d'un graphe

[invite9e779d82]

Bonjour,

Quelles sont vos astuces pour choisir une échelle d'un graphe, surtout lorsque les valeurs sont proches ?
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

La méthode classique, je pense, consiste à repérer les extrêmes (la plus grande valeur et la plus petite - qui à défaut peut être 0).
Tu arrondis grossièrement la plus grande valeur à l'excès et la valeur la plus petite par défaut.
L'écart entre ces deux valeurs correspond à la longueur de l'axe à disposition. Ainsi, tu sais que toutes tes valeurs entreront sur l'axe.

Ton échelle est telle que la longueur de l'axe corresponde à l'écart entre les deux valeurs et tu peux en déduire, par simple produit en croix, la valeur correspondante à l'unité choisie pour ton axe.

Si tu n'as pas bien compris, je te donnerais un exemple pour illustrer

Duke.

[invite9e779d82]

Si c'est possible, je veux bien un exemple oui!

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Les rayons des planètes de notre bon vieux système solaire :
Mercure : 2439 km
Venus : 6051 km
Terre : 6378 km
Mars : 3393 km
Jupiter : 71492 km
Saturne : 60268 km
Uranus : 25559 km
Neptune : 24764 km

But : placer sur un axe de 20 cm l'ensemble des rayons des planètes.

La valeur la plus petite

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ici est 2439 km mais représenter les rayons à partir de 2000km n'aurais aucun intérêt donc ici, on prend 0 comme origine.

La valeur la plus grande

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est 71492 km que tu peux arrondir au supérieur à 72000 km.
Rem : Tu pourrais aller jusqu'à 75000 voire 80000 mais tu perdrais en "précision" sur ton échelle : tu ferais moins la différence entre celles qui ont un rayon voisin.

Ainsi ton échelle sera de

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20 cm pour 72000 km

soit 1 cm

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pour 3600 km

A partir de là, tu peux ainsi placer toutes les valeurs proposées par simple règle de trois.
Ex : Mercure -->

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2439/3600 = 0,6775 cm que tu peux aisément arrondir au mm près à 0,7 cm (= 7 mm) à moins que tu aies un instrument plus précis pour la mesure

Est-ce plus clair ainsi ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Maintenant, comme je vois que c'est en maths que tu as posté tu peux avoir des valeurs négatives...

Par exemple, tu as des valeurs sur l'intervalle [-4;5] pour lesquelles les images sont comprises entre -0,5 et 3,6.
Les bornes des intervalles ici ont été prises au hasard mais elle correspondent aux valeurs minimales et maximales que l'on pourrait avoir dans un tableau de valeurs

Il te faut faire un raisonnement similaire au message précédent pour chacun des axes tout en s'arrangeant pour avoir une échelle assez facile à utiliser.
Imaginons que tu aies un papier millimétré de 10 cm sur 10 cm, tu peux donc utiliser de -4 à 5 cela 9 unités, donc pas loin de 10.
L'échelle de l'axe des abscisses sera de 1 cm pour 1 unité que tu peux représenter de -4,5 à 5,5 (un peu de marge de part et d'autre)
Pour l'axe des ordonnées, tu as un écart de 3,6-(-0,5) = 4,1... pas cool ! mais au final, ce n'est pas très loin de 5 donc ton échelle sera de 5 unités pour les 10 cm soit 1 cm pour 0,5 unité.
Tu pourras la faire partir de -1 pour aller jusque 4 pour les limites de l'axe.

Tous tes points rentrent dans le repère ainsi défini.

Duke.

[invite9e779d82]

Très clair! Merci Monsieur l'Alchemist!!!

[gg0]

A noter : On ne peut pas toujours représenter clairement sur un axe toutes les valeurs. par exemple 1, 2, 3, 1000000, 1000001, 1000002, 5000000, 5000001, 5000002 : Si on représente 1 et 5000002 sur la même échelle, on ne distinguera pas 1,2 et 3.

Cordialement.