Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)
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Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)



  1. #1
    chacha73100

    Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)


    ------

    Bonjour, j'ai encore un problème de math. Une inéquation que j'ai beau retourné dans tous les sens le résultat me semble pas correct du tout.

    (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Je trouve -10x^3-14x^2+10x-14<0 donc sa me parait bizarre.

    Merci par avance

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Je te fais exactement la même remarque que je t'ai fait il y a une demi-heure dans le fil suivant :

    http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4944912 - message#3

    Dernière modification par PlaneteF ; 10/09/2014 à 19h08.

  3. #3
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Merci beaucoup, donc si j'ai bien compris pour cette inéquation je factorise -10x^3-14x^2+10x-14<0

  4. #4
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    Merci beaucoup, donc si j'ai bien compris pour cette inéquation je factorise -10x^3-14x^2+10x-14<0
    Tu factorises surtout l'expression d'origine de l'énoncé ! ... Bref NE DÉVELOPPE PAS !
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/09/2014 à 19h13.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    je factorise (x^2+1) et (3x-3) ?

  7. #6
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    c'est le début de mon raisonnement:
    (x+1)(x-1)(2x+1)-3(x-1)(x+1)(4x+5) <0

    (x+1)((x-1)(2x+1)-3(4x+5))<0

    Est-ce que je suis sur la bonne voie?
    Dernière modification par chacha73100 ; 10/09/2014 à 20h06.

  8. #7
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    ou alors (x+1)(x-1)(-10x-14)

  9. #8
    Duke Alchemist

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    c'est le début de mon raisonnement:
    (x+1)(x-1)(2x+1)-3(x-1)(x+1)(4x+5) <0

    (x+1)(x-1)((2x+1)-3(4x+5))<0

    Est-ce que je suis sur la bonne voie?
    Un problème de parenthèses mais qui doit être une coquille suite à ce que tu proposes ensuite...
    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    ou alors (x+1)(x-1)(-10x-14)<0
    que tu peux encore factoriser par 2 mais bon.

    Ensuite, pour répondre, il ne te reste plus qu'à faire un tableau de signes.

    Duke.

  10. #9
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Je trouve (x+1)(x-1)2(-5x-7)<0

  11. #10
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    Je trouve (x+1)(x-1)2(-5x-7)<0
    Oui c'est correct.

    N.B. : Généralement pour une telle expression on met le facteur en premier.
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 00h43.

  12. #11
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Merci, oui je disais bien que c était bizarre. Donc (x+1)(x-1) sa doit donner x=1

  13. #12
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    Donc (x+1)(x-1) sa doit donner x=1
    Mais kestu racontes ?? ... Quel est le rapport avec l'ensemble des solutions à trouver ??

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 11h39.

  14. #13
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    bon en bref je fais un tableau de signe avec : (x+1)(x-1) ,2(x-2), le produit

  15. #14
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    bon en bref je fais un tableau de signe avec : (x+1)(x-1) ,2(x-2), le produit
    Et il sort d'où ce "(x-2)"
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 12h13.

  16. #15
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    je me siis tromper 2(-5x-7)

  17. #16
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    j arrive à annuler (-5x-7) sauf le 2 jen fais quoi

  18. #17
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    est strictement positif

    D'une manière générale :
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 13h56.

  19. #18
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    ... de plus généralement on cherche à se débarrasser au maximum des signes .

    Du coup l'inéquation de l'énoncé est équivalente à :

    A toi de jouer.
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 14h00.

  20. #19
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    parce que je change le sens de l inequation je peux changer le signe de (-5x-7) c'est sa?

  21. #20
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    parce que je change le sens de l inequation je peux changer le signe de (-5x-7) c'est sa?
    En fait tu peux changer le signe d'un nombre impair de facteurs.

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    c'est sa?
    "çà"
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 17h41.

  22. #21
    Duke Alchemist

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Bonsoir.

    @ PlaneteF :
    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    "çà"
    non plus
    C'est "ça".

    Sans rancune

    @ chacha 73100 :
    Qu'est-ce qu'il donne ce tableau de signes ?

    Cordialement,
    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 11/09/2014 à 19h01.

  23. #22
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Sans rancune
    np Duke, je suis le premier preneur de ce genre de remarque, ... après tout je ne suis pas le dernier à en faire aux autres

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 19h16.

  24. #23
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Oui je suis aussi nul en français mdr
    bon vous allez pas etre content voilà ce que je trouve:

    x -1 1 7/5
    (x+1) - 0 + +
    (x-1) - - +
    (5x+7) + - +

  25. #24
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Oui je suis aussi nul en français mdr
    bon vous allez pas etre content voilà ce que je trouve:

    -1 1 7/5
    (x+1) - 0 + +
    (x-1) - - 0 +
    (5x+7) - - - 0
    Produit + + -

    C'est pas bon ?

  26. #25
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    -1 1 7/5
    (x+1) - 0 + +
    (x-1) - - 0 +
    (5x+7) - - - 0
    Produit + + -
    C'est difficilement lisible ! Quelle est ta réponse finale (c'est-à-dire l'ensemble des solutions) ?
    Dernière modification par PlaneteF ; 11/09/2014 à 20h14.

  27. #26
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    [-1; 7/5] ?

  28. #27
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    C'est bon ?

  29. #28
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Non, pas du tout. Déjà n'annule aucun des 3 facteurs en jeu ! ...

  30. #29
    chacha73100

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    -7/5 annule en(5x+7)

  31. #30
    PlaneteF

    Re : Inéquation (x^2-1)(2x+1) < (3x-3)(x+1)(4x+5)

    Citation Envoyé par chacha73100 Voir le message
    -7/5 annule en(5x+7)
    Oui bien sûr. Vas-y, enchaîne.

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 12/09/2014 à 07h55.

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