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Inequation



  1. #1
    presci57

    Inequation


    ------

    comment isoler 1/4^n dans cette inequation

    160*(1-1/4^n)<= 200

    mercii

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : inequation

    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    comment isoler 1/4^n dans cette inequation

    160*(1-1/4^n)<= 200

    mercii
    On développe : ,
    on soustrait 160 aux deux membres : ,
    et on poursuit avec des manipulations simplissimes...

  3. #3
    MiMoiMolette

    Re : inequation

    Plop,

    Pourquoi ne simplifie-t-on pas directement par 160 ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #4
    God's Breath

    Re : inequation

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Plop,

    Pourquoi ne simplifie-t-on pas directement par 160 ?
    Parce que ça me gagne une écriture de fraction en TEX...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    MiMoiMolette

    Re : inequation

    LoL

    Mais écrit à la main, ça ferait moins de lignes ^^

    C'est tordu quand même !
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. #6
    presci57

    Re : inequation

    et ensuite sa donne 40n <= 40 ?

  8. #7
    presci57

    Re : inequation

    dsl sa donne -40n <= 40

  9. #8
    presci57

    Re : inequation

    si je veux isoler juste n cela donne bien n>= 1 ?

  10. #9
    Bruno

    Re : inequation

    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    et ensuite sa donne 40n <= 40 ?
    Non.









    Et ô magie :



    Et comme une somme de carrés est toujours positive, c'est vrai pour tout n (réel). Ya même pas à isoler n (tu peux avec le delta etc...).

  11. #10
    presci57

    Re : inequation

    ah sa ne colle plus pour mon exo je cherchai a se que N soir superieur ou egal a 1 pour prouver que mon Vn de depart etait inferieur ou egal a 200

  12. #11
    Bruno

    Re : inequation

    Juste une petite correction : ça ne sera JAMAIS égal à zéro (mais ça tends vers 0 quand n tends vers -oo).

  13. #12
    God's Breath

    Re : inequation

    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    comment isoler 1/4^n dans cette inequation

    160*(1-1/4^n)<= 200

    mercii
    Faut-il lire ou ?

  14. #13
    Duke Alchemist

    Re : inequation

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    comment isoler 1/4^n dans cette inequation

    160*(1-1/4^n)<= 200
    ah sa ne colle plus pour mon exo je cherchai a se que N soir superieur ou egal a 1 pour prouver que mon Vn de depart etait inferieur ou egal a 200
    Si c'est ce qur tu cherches, je pense qu'au début cela devrait être 160*(1 + 1/4n) < 200

    160*(1 + 1/4n) < 200
    1 + 1/4n < 5/4
    1/4n < 1/4
    4n > 4
    n > 1

    Duke.

  15. #14
    presci57

    Re : inequation

    mon debut il n'y a pas de + mais un -

    Vn<=200
    160*(1-1/4n) <= 200

    et on veut n supérieur ou egal a 1
    car Vn ne doit jamais depasser le silo de 200 littres !

    je suis bloquer

  16. #15
    presci57

    Re : inequation

    il faut lire le n en exposant et non en indice

  17. #16
    Duke Alchemist

    Re : inequation

    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    mon debut il n'y a pas de + mais un -

    Vn<=200
    160*(1-1/4n) <= 200

    et on veut n supérieur ou egal a 1
    car Vn ne doit jamais depasser le silo de 200 littres !

    je suis bloquer
    Eh bien si n est positif alors ta relation est toujours vérifiée puisque 160(1-1/4n) < 160 < 200

  18. #17
    presci57

    Re : inequation

    et d'aucune maniere je peux arriver a n>= 1 si l'on developpe puis qu'ensuite on soustrait 160 au deux membre je tombe sur n>=1 jai peut etre une erreur de calcul

  19. #18
    Duke Alchemist

    Re : inequation

    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    et d'aucune maniere je peux arriver a n>= 1 si l'on developpe puis qu'ensuite on soustrait 160 au deux membre je tombe sur n>=1 jai peut etre une erreur de calcul
    Dans la situation que tu proposes, cela bloque...

    Maintenant revois tes calculs précédents.

    Si par hasard (sans "truander" bien sûr), tu viens à trouver un "+" alors tu sais où trouver la réponse

    Cordialement,
    Duke.


  20. #19
    presci57

    Re : inequation

    il n'y a pas d'erreur car je me suis servit de la formule de somme des premier terme ! peut etre faut il utliser une autre technique il me dise juste le bac de stockage sera t-il plein un jour ? et je ne sais pas comment le prouver sauf par l'inéquation que j'ai ecrite au dessus

  21. #20
    Duke Alchemist

    Re : inequation

    Bonjour.

    ...il me dise juste le bac de stockage sera t-il plein un jour ?
    Eh bien dans ce cas non puisque le volume sera toujours inférieur à 160L donc à 200L...
    (voir un des messages précédents pour la "démo")

    Duke.

  22. #21
    presci57

    Re : Inequation

    quelle demonstration faut il que j'utilise tout le monde a dit tellement de chose je suis un peu perdu dans mes reponses ?

  23. #22
    Duke Alchemist

    Re : Inequation

    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    quelle demonstration faut il que j'utilise tout le monde a dit tellement de chose je suis un peu perdu dans mes reponses ?
    Le message #16 par exemple...

  24. #23
    presci57

    Re : Inequation

    mais pourquoi 160(1-1/4n) est toujours inférieur a 160 c'est ca que je ne comprend pas et que je nariverai pas a explquer

  25. #24
    Duke Alchemist

    Re : Inequation

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par presci57 Voir le message
    mais pourquoi 160(1-1/4n) est toujours inférieur a 160 c'est ca que je ne comprend pas et que je nariverai pas a explquer
    Sans aller trop loin, il te suffit de dire que si n est positif alors 1/4n est compris entre 1 (valeur pour n=0) et 0 (exclu car c'est la limite) pour n tendant vers l'infini.
    Par conséquent 0 < 160(1-1/4n) < 160.

    Cela répond-il à tes attentes ?

    Duke.

  26. #25
    homotopie

    Re : Inequation

    Ou un tout simple :
    4>0
    pour n un entier naturel, on a :
    donc 4n>0
    donc 1/4n>0 l'inverse d'un strictement positif est strictement positif
    donc -1/4n<-1x0=0 (multiplication par un négatif)
    donc 1-1/4n<1
    donc 160(1-1/4n)<160x1=160
    donc 160(1-1/4n)<200
    Aucune histoire de n tendant vers l'infini, ici.

  27. #26
    presci57

    Re : Inequation

    mercii beaucoupp

  28. #27
    anasite

    Re : Inequation

    Je ne comprends pas ce signe ^....!

  29. #28
    MiMoiMolette

    Re : Inequation

    Salut,

    "puissance"
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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