Calcul d'aire

[dhmo]

Je n'arrive pas à faire une équation, j'arrive toujours à une aire négative ce qui est impossible.

La question est: Trouvez l'aire de la surface plane limitée par les deux paraboles y=4x-x^2 et y=x^2-6x

J'ai fait une représentation graphique et une très grande partie de l'aire est négative.

Ensuite j'ai trouvé les point d'intersection: x=0 et 5

J'ai utilisé les rectangles verticaux donc mon h=y1-y2= (4x-x^2)-(x^2-6x)
=-2x^2+10x

Ensuite je pose l'intégrales -2x^2+10x dx (aux bornes 5, 2).

Je la résous sa donne -(2x^3)/3 + 5x^2.

Je remplace x par les bornes et en fait une soustractions... Mais mon aire donne une réponse négative... -58.33333333333...


Donc j'ai surement fait une erreur... Pourriez-vous m'aider à trouver laquelle et si vous le voulez me donner la réponse finale (pas toute la démarche). J'aimerais trouver moi-même le reste s'il reste d'autre embûche.

Merci à l'avance.
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[invite35452583]

... h=y1-y2= (4x-x^2)-(x^2-6x)
=-2x^2+10x

Jusque là rien à redire.

Ensuite je pose l'intégrales -2x^2+10x dx (aux bornes 5, 2).

Pourquoi ces bornes ? Tu as trouvé x=0 et x=5 pour les abscisses des points d'intersection des deux paraboles.

Je la résous sa donne -(2x^3)/3 + 5x^2.

On ne résout pas une intégrale (ce n'est pas une équation ou une inéquation).
Par contre, la primitive de la fonction intégrée est bien celle indiquée.

Je remplace x par les bornes et en fait une soustractions...

C'est bien la méthode.

Mais mon aire donne une réponse négative... -58.33333333333...

Donc erreur de calcul car même avec les bornes (5;2) on ne trouve pas ça.

A ce niveau (tu as juste à corriger une erreur de calcul) je veux bien donner le résultat final : 125/3. Mais je te rappelle ou te l'apprend que ce n'est pas en général la règle sur ce forum.

[dhmo]

Jusque là rien à redire.

Pourquoi ces bornes ? Tu as trouvé x=0 et x=5 pour les abscisses des points d'intersection des deux paraboles..

Désolé, j'ai mal recopié sur le forum, j'avais bien utilisé x=0 et x=5 dans mon calcul

On ne résout pas une intégrale (ce n'est pas une équation ou une inéquation).
Par contre, la primitive de la fonction intégrée est bien celle indiquée.

Désolé encore, moi et les mots...

C'est bien la méthode.

Donc erreur de calcul car même avec les bornes (5;2) on ne trouve pas ça.

A ce niveau (tu as juste à corriger une erreur de calcul) je veux bien donner le résultat final : 125/3. Mais je te rappelle ou te l'apprend que ce n'est pas en général la règle sur ce forum.

Je te remercie de la donner quand même. J'étais pas sur de si on pouvait ou non, donc j'ai écrit si vous voulez (dans le sens être d'accord avec la charte).

Je te remercie pour les éclaircissements, je vais refaire le calcul en espérant trouvé.

[dhmo]

Merci j'ai vu l'erreur

J'en reviens pas j'ai passé au moins 3 heures à faire d'autres exercices pour ça...

Vraiment merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35452583]

Je te remercie de la donner quand même. J'étais pas sur de si on pouvait ou non, donc j'ai écrit si vous voulez (dans le sens être d'accord avec la charte).

Ce qu'on demande c'est un effort personnel et on évite de donner des solutions toutes faites. Donc tu étais largement dans l'esprit de la charte on n'est pas rigide non plus.

J'en reviens pas j'ai passé au moins 3 heures à faire d'autres exercices pour ça...

Ca arrive à tout le monde. Un conseil, après tu en fais ce que tu en veux, la prochaine fois (sauf dernière question d'un examen, bien sûr) fais autre chose histoire de te libérer l'esprit du problème sur lequel tu butes. Reviens ensuite dessus, bien souvent le "blocage" disparaît.