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Calcul d'aire



  1. #1
    dhmo

    Calcul d'aire


    ------

    Je n'arrive pas à faire une équation, j'arrive toujours à une aire négative ce qui est impossible.

    La question est: Trouvez l'aire de la surface plane limitée par les deux paraboles y=4x-x^2 et y=x^2-6x

    J'ai fait une représentation graphique et une très grande partie de l'aire est négative.

    Ensuite j'ai trouvé les point d'intersection: x=0 et 5

    J'ai utilisé les rectangles verticaux donc mon h=y1-y2= (4x-x^2)-(x^2-6x)
    =-2x^2+10x

    Ensuite je pose l'intégrales -2x^2+10x dx (aux bornes 5, 2).

    Je la résous sa donne -(2x^3)/3 + 5x^2.

    Je remplace x par les bornes et en fait une soustractions... Mais mon aire donne une réponse négative... -58.33333333333...


    Donc j'ai surement fait une erreur... Pourriez-vous m'aider à trouver laquelle et si vous le voulez me donner la réponse finale (pas toute la démarche). J'aimerais trouver moi-même le reste s'il reste d'autre embûche.

    Merci à l'avance.

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : Calcul d'aire

    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    ... h=y1-y2= (4x-x^2)-(x^2-6x)
    =-2x^2+10x
    Jusque là rien à redire.
    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    Ensuite je pose l'intégrales -2x^2+10x dx (aux bornes 5, 2).
    Pourquoi ces bornes ? Tu as trouvé x=0 et x=5 pour les abscisses des points d'intersection des deux paraboles.
    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    Je la résous sa donne -(2x^3)/3 + 5x^2.
    On ne résout pas une intégrale (ce n'est pas une équation ou une inéquation).
    Par contre, la primitive de la fonction intégrée est bien celle indiquée.
    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    Je remplace x par les bornes et en fait une soustractions...
    C'est bien la méthode.
    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    Mais mon aire donne une réponse négative... -58.33333333333...
    Donc erreur de calcul car même avec les bornes (5;2) on ne trouve pas ça.

    A ce niveau (tu as juste à corriger une erreur de calcul) je veux bien donner le résultat final : 125/3. Mais je te rappelle ou te l'apprend que ce n'est pas en général la règle sur ce forum.
    Dernière modification par homotopie ; 04/04/2008 à 00h18. Motif: oubli d'effacer une partie inutile

  3. #3
    dhmo

    Re : Calcul d'aire

    Citation Envoyé par homotopie Voir le message
    Jusque là rien à redire.

    Pourquoi ces bornes ? Tu as trouvé x=0 et x=5 pour les abscisses des points d'intersection des deux paraboles..
    Désolé, j'ai mal recopié sur le forum, j'avais bien utilisé x=0 et x=5 dans mon calcul
    Citation Envoyé par homotopie Voir le message
    On ne résout pas une intégrale (ce n'est pas une équation ou une inéquation).
    Par contre, la primitive de la fonction intégrée est bien celle indiquée.
    Désolé encore, moi et les mots...
    Citation Envoyé par homotopie Voir le message
    C'est bien la méthode.

    Donc erreur de calcul car même avec les bornes (5;2) on ne trouve pas ça.

    A ce niveau (tu as juste à corriger une erreur de calcul) je veux bien donner le résultat final : 125/3. Mais je te rappelle ou te l'apprend que ce n'est pas en général la règle sur ce forum.
    Je te remercie de la donner quand même. J'étais pas sur de si on pouvait ou non, donc j'ai écrit si vous voulez (dans le sens être d'accord avec la charte).

    Je te remercie pour les éclaircissements, je vais refaire le calcul en espérant trouvé.

  4. #4
    dhmo

    Re : Calcul d'aire

    Merci j'ai vu l'erreur

    J'en reviens pas j'ai passé au moins 3 heures à faire d'autres exercices pour ça...

    Vraiment merci!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    homotopie

    Re : Calcul d'aire

    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    Je te remercie de la donner quand même. J'étais pas sur de si on pouvait ou non, donc j'ai écrit si vous voulez (dans le sens être d'accord avec la charte).
    Ce qu'on demande c'est un effort personnel et on évite de donner des solutions toutes faites. Donc tu étais largement dans l'esprit de la charte on n'est pas rigide non plus.

    Citation Envoyé par dhmo
    J'en reviens pas j'ai passé au moins 3 heures à faire d'autres exercices pour ça...
    Ca arrive à tout le monde. Un conseil, après tu en fais ce que tu en veux, la prochaine fois (sauf dernière question d'un examen, bien sûr) fais autre chose histoire de te libérer l'esprit du problème sur lequel tu butes. Reviens ensuite dessus, bien souvent le "blocage" disparaît.

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