calcul d'aire

[invite37c192d1]

Bonjour,
j'ai la fonction f(x)=x(1-e^x)

je dois calucler l'aire de la partie du plan dont les coordonnées vérifient:

{x є [λ,0] et y є [x, f(x)]

Je dois bien calculer l'aire sous la fonction entre lambda et 0?
c'est donc bien l'intégrale de lambda à 0 de f(x)?

On me demande aussi si cette aire admet une limite quand lambda tend vers moins l'infini
Comment calculer la limite d'une intégrale?
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[invitedef78796]

Bonjour,
j'ai la fonction f(x)=x(1-e^x)

je dois calucler l'aire de la partie du plan dont les coordonnées vérifient:

{x є [λ,0] et y є [x, f(x)]

Je dois bien calculer l'aire sous la fonction entre lambda et 0?

Pas tout à fait, n'oublie pas que dans la partie du plan que tu regardes, y est compris entre x et f(x). Peut-être qu'avec un dessin...

On me demande aussi si cette aire admet une limite quand lambda tend vers moins l'infini
Comment calculer la limite d'une intégrale?

Si tu fais le calcul, tu dois parvenir à une expression littérale qui dépend du paramètre lambda. Ce n'est plus qu'un calcul de limite.

[invite37c192d1]

Ah oui!
c'est l'aire entre la fonction f et la droite y=x ^^
d'accord d'accord
merci!