Nombre de possibilités

[invite6440bef2]

bonjour à tous je souhaiterais calculer le nombre de possibilités d'un code :
on peut y mettre 4 caractères, les caracteres sont 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
combien y'a t-il de possibilité et comment calculer ?
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[PlaneteF]

Bonjour,

Tu peux utiliser plusieurs fois le même caractère ?

Cordialement

[invite6440bef2]

Oui ! Je peux faire par exemple 1 1 1 1 ou 1221 enfait il y'a 10^4 ? Comment peut-on faire si on ne peut pas mettre plusieurs fois le meme ?

[PlaneteF]

Oui ! Je peux faire par exemple 1 1 1 1 ou 1221 enfait il y'a 10^4 ?

Ben oui, ... ici les codes possibles peuvent suivre la numérotation en base en allant de à .

Ou tu peux aussi dire que pour le 1er caractère il y a possibilités, idem pour les 3 autres, donc au total il y a possibilités.

Comment peut-on faire si on ne peut pas mettre plusieurs fois le meme ?

Dans ce cas combien as-tu de possibilités pour le 1er caractère, puis pour le 2e, puis pour le 3e, puis pour le 4e ?

Conclusion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6440bef2]

Par exemple je prend le chiffre 1, je vois qu'il y'a 4 caractère maximum, mais je ne peux pas mettre 1 deux fois, donc si je le met en premier, pour le deuxieme je dois enlever 100 possibilités, pour le troisieme j'en enleve 10 et pour le dernier un. Donc un total de 111 que je multiplie par 10 car on doit enlever les cas ou je prend le chiffre 0, 2, 3..
Merci! Ce qui fait 10 000 - 1110 = 8890?

[PlaneteF]

Non pas du tout.

Pour le 1er caractère il y a possibilités.

Pour le 2e, tu ne peux plus utiliser le 1er caractère, donc il reste ... possibilités.

etc.

[invite6440bef2]

Je comprend pas ! Pour moi le premier, il y'a dix possibilités. Ensuite pour le deuxieme il faut annuler 100 possibilités car le code pourrait être 1100 ou encore 1101 ou bien 1102 etc jusqu'a 1199. Ensuite pour le troisieme caractere il faut en annuler 10 car on peut très bien faire 1011 ou bien 1012 etc et pour le dernier on peut seulement faire 1001 donc on en annule un seul. Ensuite pour le premier caractère il y'a 10 possibilités donc on multiplie par 10. Je comprend pas ce que tu as voulu dire :/

[gg0]

Si tu as 10 possibilités, tu ne vas pas en "annuler" 100, il n'y en a que 10.

Au lieu de répéter ce que tu disais, réfléchis au deuxième caractère.

Cordialement.

NB : Sur les 10000 cas avec répétition possible, il y en a bien plus de 100 qui comportent un 1 au début et au moins un autre 1 ensuite !!

[invite6440bef2]

Merci de ta réponse, mais je n'arrive toujours pas à comprendre comment faire. Je n'arrive pas à comprendre vos explications !
Jai compris qu'il fallait enlever entre 0000 et 9999 toutes les possibilités ou un chiffre apparaît deux fois mais je ne vois pas comment

[PlaneteF]

Je ne comprends pas tes histoires d' "enlever" ... Le raisonnement est vraiment très simple :

Pour constituer un code à 4 caractères on va d'abord devoir choisir le 1er caractère. Pour ce choix, on l'a vu, il y a possibilités. Une fois ce choix fait, on va devoir choisir le 2e caractère. Pour ce 2e choix, quel est le nombre de possibilités de choisir un caractère parmi les caractères existants sachant que l'on ne peut plus utiliser le 1er caractère déjà choisi !

Cdt

[PlaneteF]

... A noter que dans le cas où l'on peut utiliser plusieurs fois un caractère, c'est bien le raisonnement décrit dans le message précédent que l'on peut utiliser aussi pour arriver au résultat , comme déjà indiqué dans le message#4.

Cdt