[1er S] Question en maths valeur absolue !!!

[invited99dc08f]

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour cette question :

Résoudre dans R l'inéquation :

|2x − 1| ≤ |x - 2|


J'aimerais qu'on m'explique toute la méthode svp
-----

[invite8ab5fa54]

Bonjour,
Une petite indication : Etudie cette équation en subdivisant sur plusieurs intervalles sur lesquels tu peux simplifier les valeurs absolues.

[invite2b0650e6]

Bonjour,

Si tu ne trouves vraiment pas tu peux te rendre sur

http://homeomath.imingo.net/ineqabs.htm

Où la méthode de résolution est claire et très détaillée. Mais essaie d'abord de résoudre avec le conseil de gg0.

Cordialement

[invited99dc08f]

Même en m'aidant du site j'y arrive pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2b0650e6]

Bonjour,

Où bloques-tu exactement?

Gandhi33

NB: tu peux mettre toutes les valeurs absolues dans le premier membre pour avoir un exercice encore plus semblable à celui pris en exemple sur le site.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Considère le premier membre de l'inéquation |2x-1|.
* Pour quelle valeur de x cette expression s'annule-t-elle ? Notons (temporairement) "a" cette valeur annulatrice.

 Cliquez pour afficher

tu dois trouver a = 1/2

* Par définition de la valeur absolue, à quoi cette expression est-elle égale :
- si x < a ?

 Cliquez pour afficher

L'expression 2x-1 est négative donc |2x-1| = -(2x-1)... qui s'écrit -2x+1 après le retrait des parenthèses...

- si x > a ?

 Cliquez pour afficher

L'expression 2x-1 est positive donc |2x-1| = 2x-1

Tu suis un procédé similaire pour le terme de droite avec une valeur annulatrice "b".
Là je te laisse faire

Il te faudra ensuite résoudre l'inégalité (en fait 3 inégalités distinctes) sur 3 intervalles différents (délimités entre autre par les valeurs annulatrices a et b) selon les expressions trouvées précédemment.

Duke.

[invited99dc08f]

Merci, j'viens de comprendre ton explication !