Petit souci de calcul

[invitea114cd9a]

Salut j'ai juste un petit problème je relis une correction et je ne comprend pas une ligne de calcul c'est c'elle-si:

10+2^n - 6x2^n
=4x2^n

Alors le 4 ok mais pourquoi 2^n x 2^n = 2^n ?
J'ai du rater un truc sur les cours des puissances :/
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[PlaneteF]

Bonjour,

C'est plutôt "10x2^n - 6x2^n" ?!

Cordialement

[invite2b0650e6]

Bonjour,

Tu as fait une erreur c'est 10.2^n

10pommes moins 6pommes ça fait combien?

Cdt

Édit: PlaneteF tu es trop rapide!

[invitea114cd9a]

Oui désolé c'est bien ça : 10x2^n - 6x2^n je ne comprend pas pourquoi 2^n x 2^n = 2^n ?

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

(...) je ne comprend pas pourquoi 2^n x 2^n = 2^n ?

Mais où as-tu vu ça ??

[invitea114cd9a]

Pourquoi il reste 2^n à la fin ?

10-6= 4 ok
Après on à 2^n x 2^n la je comprend pas le résultat

[PlaneteF]

Ben, que tu comptes des "pommes" comme te l'indiquait Gandhi33 ou que tu comptes des "2ⁿ" c'est le même principe.

10 pommes - 6 pommes = 4 pommes

10 (2ⁿ) - 6 (2ⁿ) = 4 (2ⁿ)


Cdt

[invitea114cd9a]

Ok ! J'me suis pris la tête pour rien :s
Merci c'est sympas.

[invitea114cd9a]

re'

J'ai un autre problème, j'aimerais montrer que mon point A est centre de symétrie de C.
A (0;-2)
Avec f(x)=x-3+ 2/ (e^x + 1)

Mon problème se situe dans le fait que mon x=0 et que normalement x>0 pour faire ma technique du f((1-x)+f(1+x)) / 2
Vous avez une autre technique avec x=0 ?

[PlaneteF]

Il suffit de montrer que la fonction représentée par la courbe dans le repère est impaire.

Cdt

[invitea114cd9a]

Si j'ai bien compris il suffit de résoudre f(x) pour montrer que c'est impaire ?

[PlaneteF]

Si j'ai bien compris il suffit de résoudre f(x) pour montrer que c'est impaire ?

Cette phrase ne veut rien dire.

Je te propose ceci : Soit la fonction représentée par la courbe dans le repère . A partir de là tu peux procéder comme suit :

1) Déterminer l'expression de

2) Montrer alors que est impaire.


Cdt

[invitea114cd9a]

J'ai pas compris désolé je penser juste qu'il fallait remplacer les termes pour résoudre f(x) là je vois pas comment procéder j'ai f(x) tu veux que je trouve l'image de g avec g(x) tu n'aurais pas un exemple que je puisse l'appliquer à mon cas ?

[PlaneteF]

Dans le repère , une fonction impaire a une courbe représentative symétrique par rapport à (et réciproquement).

Jusque là c'est OK ?

De la même manière, dans le repère , une fonction impaire a une courbe représentative symétrique par rapport à (et réciproquement).

Donc si tu exprimes avec dont la représentation est la courbe en question dans , il suffit de démontrer que est impaire, c'est-à-dire ou


N.B : Tu peux faire un dessin pour visualiser tout cela.


Cdt

[inviteefaa6a9d]

quand tu met 2^n en facteur tu a ceci : 2^n(10-6)=2^n(4)=2^n*4 d'ou le resultat

[invitea114cd9a]

Ok je comprend mieux merci !

Alors dans mon cas:

f(x)+ f(-x)= x - 3 + 2/(e^x + 1) + (-x)+ 2/(e^-x+1) x e^x/e^x
=
-6+2/(e^x+1) + 2e^x/...

Là j'ai une question ^^' e^x * e^-x = e^x ?

[PlaneteF]

f(x)+ f(-x)= x - 3 + 2/(e^x + 1) + (-x)+ 2/(e^-x+1) x e^x/e^x

Il faut montrer que est impaire, ... pas .

Là j'ai une question ^^' e^x * e^-x = e^x ?

Bien sûr que non.


Cdt

[invitea114cd9a]

Bon bah j'pensais avoir compris mais apparemment non :s j'vois pas de g dans l'exercice j'ai que f(x) ou les coordonnée du point A.

[PlaneteF]

Bon bah j'pensais avoir compris mais apparemment non :s j'vois pas de g dans l'exercice j'ai que f(x) ou les coordonnée du point A.

Cf. message#12 : c'est moi qui a proposé de le poser.

Cdt

[invitea114cd9a]

Moué j'suis un peu perdue désolé j'vois plus trop comment faire j'vais passer à un autre exercice en espérant que je comprenne mieux, en tout cas merci

[PlaneteF]

Reprenons depuis le début :

L'énoncé te donne qui est l'équation d'une courbe dans le repère .

Question préalable : Quelle est l'équation de cette courbe dans le repère . La réponse est très facile à donner.

Posons l'équation ainsi trouvée.

Maintenant démontrer que la courbe est symétrique par rapport au point revient à démontrer que est impaire.

Fait un dessin et ce que je te raconte va te paraître évident.


Cdt

[invitea114cd9a]

Désolé mais j'comprend toujours pas avec le cas ou faut montrer que c'est impaire les autres j'y arrive mais la ça bloque, en plus je vois pas ce que viens faire A I J, g et g(x)
La seul chose que j'ai compris c'est que j'dois trouver que c'est impaire.

[PlaneteF]

Je te propose ceci :

1) Prend un papier et un crayon, puis trace un repère orthonormé , puis place le point , puis trace une courbe symétrique par rapport à , n'importe laquelle, celle qui te vient à l'esprit, peu importe que ce soit celle de l'énoncé.

2) Trace maintenant le repère orthonormé . Dans ce repère, est l'origine, donc dans ce repère toute courbe symétrique par rapport à est représentative d'une fonction impaire et réciproquement.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Parit%C...tion_graphique -> Paragraphe "Représentation graphique"


Tu ne connais pas les changements de repère ?


Cdt

[PlaneteF]

... On va même prendre un exemple tout simple :

Montrons que la courbe représentative de est symétrique par rapport à . Tu peux tracer cette droite dans le repère .

Maintenant dans le repère cette courbe a pour équation

Donc ici et donc est bien une fonction impaire

[invitea114cd9a]

Nan je ne connais pas les changement de repère, je viens de regarder sur le net et je doit faire un calcul de vecteur pour changer de repère ?
Sinon j'ai déjà la courbe sur mon exercice mais je l'est comme même refais, ma courbe est tracé dans mon repère habituelle elle passe par mon point A et par un autre point disons B en (2;0). Après A I J je vois pas comment faire là, et je suis obligé de passer par ca ? Parce que pour les autres exercice j'ai "juste" fais f(a+x)+f(a-x) * 1/2 pour trouver mon Y

[PlaneteF]

(...) et je suis obligé de passer par ca ? (...)

Je te propose autre chose, qui revient au même sur le fond, mais différent sur la forme :

Soit un point , et le symétrique de par rapport à

Question préalable : Exprimer et en fonction de et .

Ensuite pour démontrer que la courbe est symétrique par rapport à , il suffit de montrer que si un point appartient à alors il en va de même pour son symétrique par rapport à


N.B. : En fait cela revient exactement au même que ce que je te proposais auparavant sauf que là on ne fait pas intervenir explicitement de changement de repère.


Cdt

[invitea114cd9a]

Il faut dériver x et y pour avoir x' et y' c'est bien ça ?

[PlaneteF]

Il faut dériver x et y pour avoir x' et y' c'est bien ça ?

hein ??

Il n'y a aucun rapport avec la dérivation.

Cdt

[invitea114cd9a]

x' et y' sont les images de x et y en fonction du point A ?
Désolé pour les idiotie que j'vais dire mais j'comprend pas très bien mais j'pense que ta compris ^^'

[PlaneteF]

x' et y' sont les images de x et y en fonction du point A ?

Cette phrase ne veut rien dire du tout.

et sont les coordonnées du point , qui est le symétrique par rapport à du point de coordonnées et .

Cdt