Bonjour, j'ai quelques soucis sur des exos d'analyse combinatoire (arrangement, permutation et combinaison). J'espère que vous pourrez m'aider :we:
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1. Combien de nombre de 4 chiffres peut on former avec les chiffres de 0 à 9 si :
* les nombres doivent être multiples de 10 et avec répétition interdite.
Je sais le faire mais d'une manière différente : 10 . 9 . 8 . 1 = 720 , comment faire avec la formule des arrangements simples ?
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2. On désire former un jury de 3 personnes de nationalité différentes à choisir parmi 5B, 7M, 9T et 4L. De combien de façons peut on procéder ?
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3. De combien de façons peut on ranger 7 livres différents sur une étagère si :
a) n'importe quel rangement est accepté
on a une permutation de 7 éléments : 7! = 5040
b) si 3 livres doivent rester groupés.
= 7!/3! = 840
c) si 2 livres doivent prendre les positions extrêmes.
= 7!/2! = 2520
je suis pas sûr pour la b) et c)
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3. On désire former un jury de 2 mathématiciens et 3 physiciens parmi un groupe de 5 math et 7 phys. De combien de façons différentes peut on réaliser ce jury sachant que
a) N'importe quel physicien ou mathématicien peut être choisi.
.
= [5!/ 3!*2!] * [7!/ 4!*3!] = 350
b) Un physicien particulier doit obligatoirement faire partie du jury
ici je ne sais pas
c) 2 Mathématiciens ne peuvent faire partie du jury
.
= [3!/ 1!*2!] * [7!/ 4!*3!] = 105
pas sûr pour le c) et le b) je ne sais pas
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4. Combien de mots différents de 6 lettres peut on former avec les lettres du mot " tennis "
je sais pas si il y a un piège à cause de la doublette du N ? Sinon c'est une simple permutation pour moi.
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5. A l'aide des chiffres 2, 3, 5, 6, 7 et 9, combien peut on former de nombres différents comportant 3 chiffres distincts et multiples de 5 ?
*
= [4!/ 3!*1!] * [2!/ 1!*1!] = 24
je ne suis pas sûr de ma réponse ici
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Voilà, merci de votre aide.
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