Exercice 2nd

[invite6f5e8876]

Bonjour,
Alors voilá je dois faire un gros exercice qui va etre noté a la fin des vacances voici l enoncé :

OAB est un triangle rectangle isocele en O avec OA=6cm. M appartient [OA], N appartient [OB] et OM = NB.
Le point M peut se deplacer sur le segment [OA]. On se demande si l aire Ą du triandle OMN peut etre 3cm carré.

Le début était facile donc je l ai fait mais je quis bloqué dans la 2nd partie :

3.Le point M est maintenant un point quelconque de [OA]. On pose OM = x cm.
a.À quelle intervalle appartient x ? Moi j ai mis [0;6]
b.Exprime ON puis l aire de OMN en fonction de x.

4.On note f la fonction qui à x associe la mesure de l aire de OMN en cm carré.
a.Quelle est l expression de f(x) ? Quel est l ensemble de définition de la fonction f ?
b Placer sur un graphique les points de la courbe représentative de f déjà connus. Dans cette questipn je comprends pas a quoi doit ressembler mon graphique, c est quel points que je dois placer et quels sont les legendes aussi (abssice et ordonnée)
c.Doit on relier ou non les points pour tracer une courbe pouvant representer la fonction f ?(expliquer)

5(la plus dur pour moi).Ou placer M (a peu pres) pour que OMN ait pour aire 3cm carré ? Tracer les triangles solutions.

Voila je vais essayer de rechercher quand meme mais une aide ne serait pas de refus
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Rassure-moi, tu as bien (fait) un dessin de la situation, n'est-ce pas ?
A partir de ce dessin, il est facile de déterminer les valeurs possible de x (c'est bien ce que tu as indiqué à la 3.a) mais il est tout aussi facile de déterminer ON puisque tu connais OB et NB (d'après l'énoncé).

4. Quelle est l'expression de l'aire d'un triangle ? En adaptant les expressions trouvées dans le 3.a et b. dans cette relation, tu trouveras l'expression de f(x). Pour quelles valeurs de x, f(x) est-elle définie ?
Dans un repère, en abscisse, ce sont les valeurs de x et, en ordonnée, la valeur de f(x) correspondante. Je ne comprends pas bien l'histoire du "déjà connus"... Je te proposerais d'établir un tableau de valeurs pour x allant de ... à ... (ce sont les limites du domaine de définition que tu dois avoir déterminé juste avant) en valeurs entières voire demi-entières.

La 5 peut se faire par résolution graphique. Tu dois résoudre f(x)=3. Ensuite, avec les valeurs de x trouvées, tu peux tracer les triangles solutions.

Duke.

[invite6f5e8876]

Merci beaucoup duke