Définition suite divergente vers l'infini

[alexdmds]

Bonjour à tous,

La définition d'une suite divergente vers +infini est la suivante :
Soit (u_n) une suite.
Pour tour réel A, il existe un rang n₀ à partir duquel pour tout n>n₀ , u_n>A

Néanmoins cette définition là ne serait elle pas valable ?
Pour tout réel A, il existe un entier naturel n₀ tel que u_n0>A

Merci d'avance pour vos réponses.
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[Gandhi33]

Pour moi c'est bon

[Seirios]

Bonsoir,

Non, les définitions ne sont pas équivalentes. Tu peux notamment regarder le suite définie par . En fait, la seconde définition dit simplement que la suite contient une sous-suite divergeant vers l'infini.

[Gandhi33]

Ah oui...

[A voir en vidéo sur Futura]

[alexdmds]

Bien vu !
Merci à vous !

[Gandhi33]

Bien vu !
Merci à vous !

Je n'ai pas été très utile...