Bonjour
J'ai un DM a faire pour la rentrée et je bloque sur deux questions :
ABC est un triangle quelconque
A',B' et C' sont les milieux respectifs de segments [BC], [AC] et [AB]
G est l'intersection des médianes (BB') et (CC')
Partie C
On va démontrer que GA+GB+GC = o ( ce ne sont que des vecteurs)
1. Soit E le point tel que ABEC parallélogramme
Que peut-on en déduire pour A' (FAIT)--> Il est confondu avec E
Que peut-on en déduire pour AB+AC (vecteurs) (FAIT)--> AB+AC = EB+EC
2. Montrer à l'aide de CHASLES que
GA+GB+GC = 3GA+AB+AC (FAIT)-->
GA+GB+GC = GA+(GA+AB)+(GA+AC)
GA+GB+GC = 3GA+AB+AC
3. En déduire que GA+GB+GC = o (vecteurs) --> C'est à partir de là que je bloque
Partie D
Démontrer que pour tout point M du plan, MA+MB+MC=3MG (vecteurs)--> Je bloque aussi
Je sais que pour le C3. je dois utiliser la définition vectorielle du centre de gravité d'un triangle mais je ne vois pas comment.
Merci pour vos réponses !
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