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demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes



  1. #1
    legyptien

    demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes


    ------

    Bonjour,

    Dans un triangle ABC de centre de gravité G. j'essaie de démontrer la position du centre de gravité si on ne part pas du principe que c'est le point d'intersection des médianes.

    Je part de: GA+GB+GC=0 , tout ca en vecteur bien sur. Une petite piste svp.

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    Bonsoir.

    Je ne comprends pas trop le problème posé...
    Si je dis "isobarycentre", cela te dit-il quelquechose ?

    Duke.

  4. #3
    legyptien

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.

    Je ne comprends pas trop le problème posé...
    Si je dis "isobarycentre", cela te dit-il quelquechose ?

    Duke.
    oui bien sur ca me dit quelque chose. je pense que ca correspond a la formule que j'ai cité.


    Le problème est de démontrer comment trouver la position du centre de gravité mais sans partir du principe que le centre de gravité est le point d'intersection des médianes. Comme si on savait pas que le centre de gravité est le point d intersection des medianes. On peut juste raisonner sur le fait que c est le "centre de masse", je pense que ca revient à parler d'isobarycentre comme tu as dit. Je vais taper isobraycentre sur google pour voir un peu s'il y a un truc.

  5. #4
    niclemad

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    qu'est ce que t'endend par position du centre de gravité?que cherches tu a demontrer exactement?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    legyptien

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    Citation Envoyé par niclemad Voir le message
    qu'est ce que t'endend par position du centre de gravité?que cherches tu a demontrer exactement?
    Alors faisons une experience. Imaginons qu'on soit l'un en face de l'autre. Je dessine sur une feuille un triangle quelconque.

    Supposons que votre cours de math de 4eme remonte a tellement loin que vous vous souvenez pas que le centre de gravité d'un triangle est le point d intersection des médianes. Mais comme vous êtes un physicien dans l'âme, vous voyez que c'est le centre de masse et que GA+GB+GC=0.

    Je vous demande à ce moment de m'indiquer sur la feuille où se trouve le centre de gravité du triangle.

    merci.

    Legyptien

  8. #6
    Jeanpaul

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    Il faut quand même connaître 2 ou 3 choses sur les barycentres, par exemple que le barycentre G est le barycentre de (I;2) et (A;1) où I est le milieu de BC. A partir de là, on voit que G est sur la médiane issue de A, aux 2/3 de la longueur.
    Et aussi, bien entendu, sur les autres médianes.

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  10. #7
    niclemad

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    tous les caractère en gras sont des vecteurs

    GA +GB +GC=0
    donc GA+GA+AB+GA+AC=0
    3AG=AB+AC
    donc AG=1/3[AB+AC]
    ainsi tu peux tracer AG et connaitre la position du centre de gravité
    j'espere avoir pu repondre a ta question...

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    Re-

    En tant que physicien dans l'âme, expérimentalement, j'utiliserais le principe suivant : http://fr.video.yahoo.com/watch/1274682/4487299 mais avec un triangle

    Duke.

  12. #9
    legyptien

    Re : demonstration du centre de gravité d'un triangle sans passer par les medianes

    tres interessant cette video .

    merci a vous tous. grace a vous, j ai la reponse a ma question.

    a+

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