Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Relation de Chasles




  1. #1
    moussa97

    Relation de Chasles

    bonjour je sollicite votre aide pour m'aider a resoudre deux exercice que je n'arrive pas a faire .

    exo 1

    ABC est un triangle;I est le milieu de AB et J milieu de IC.
    Le point K vérifie CK =1/3CA

    demontrer que les point K I et J sont alignés

    pour cet exercice je pense qu'il faut arriver a une relation du genre KI=kKJ

    je sais que

    AI=0,5IC
    IJ=0,5IC
    CK=1/3CA je ne vois pas quelle relation de charles il faut appliquer pour me ramener a KI=kKJ

    exo 2

    soit un triangle ABC de centre de gravité G.
    I est milieu de AB,J milieu de BC et K milieu de AC

    1)démontrer GA+GB+GC=0
    2)déduire GA=-2GJ puis AG=2/3AJ

    1)je sais que
    2AI=AB
    2CK=CA
    CJ=CB

    AC+CB=AB
    AC+2CJ=2AI
    2KC+2CJ=2AI
    KC+CJ=AI
    KG+GC+CG+GJ=AG+GI
    AG+GC+GC+CB=AG+GB
    (AG-AG)+2GC+CB=GB mais je bloque toujours

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : relation de Charles

    Bonjour.

    Pas de Charles ici mais Chasles.
    ex 1 : Tu veux parler de KI et KJ, c'est eux qu'il faut décomposer progressivement pour arriver à les exprimer, par exemple, en fonction de AB et AC. Quand ce sera fait, tu verras la valeur de k. Comme tu dois utiliser l'énoncé, tu peux par exemple écrire
    KI= KC+CA+AI+IC

    Ex 2 : Calcule GA+GB en fonction de GI puis utilise tes connaissances sur la position du centre de gravité.

    Cordialement.

  4. #3
    moussa97

    Re : relation de Charles

    pour l'exercice 1 ok c'est bon j'ai compris

    pour l'exo 2 est ce que c'est juste comme j'ai fait

    1)

    GA=GI+IA
    GB=GI+IB

    GA+GB=2GI+IA+IB car IA+IB=0 CAR AI=IB
    GA+GB=-GC car GC=2 IG

    donc GA+GB+GC=0

    2) parcontre pour déduire que GA=-2GJ puis AG=2/3AJ je ne vois pas comment je peux faire puisque j'ai presque utilisé ce résultat pour démontrer le 1


  5. #4
    ansset

    Re : relation de Charles

    c'est le même esprit
    GB=GJ+JB
    GC=GJ+JC et J milieu de BC, et utilise ce que tu as montré avant.

    et pour la fin
    tu peux ecrire AJ=AG+GJ et tu connait GJ en fonction de AG,
    il te reste une equation entre GA et AJ
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    moussa97

    Re : relation de Charles

    je suis perdu
    j'ai l'impression de tourner en rond puisque j'utilise des resultats du 2) pour repondre la 1)
    de plus je ne connais pas GA et ni AG

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : relation de Charles

    je ne vois pas ou tu utilise le 2) pour le 1), le 1) ne concerne que I, pas J.
    ensuite on ne te demande pas GA mais la relation entre GA et et AJ.
    mon explication précedente n'était pas claire ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Relation de chasles, colinéarité, relation vectorielle
    Par colissimo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 01/11/2011, 13h03
  2. relation de Chasles
    Par coco49 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/04/2010, 10h01
  3. Probléme relation de Chasles
    Par Quirin dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 15/09/2008, 19h41
  4. Relation de Chasles
    Par Quirin dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 12/09/2008, 19h46
  5. Relation de Chasles
    Par Eunomia dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 12/04/2008, 09h24