Corde

[inviteb145578a]

alors je bloque sur un exo et j'aimerai un coup de pouce:
à l'aide d'une corde de longueur de 50m, on veut délimiter un rectangle de jeux.
La corde longe 3 coté du rectangle, le quatrième étant le bord de mer.(la plage)
comment doit t'on choisir les dimensions du rectangle pour que son air soit maximale ?

en ce qui me concerne j'ai appeler la largeur d'un des deux coté du rectangle X
donc les largeurs etant égale a X, la longeur et donc egale a 50-2X
et la plusieurs possibilter se presente maiiis je ne sais pas trop comment m y prendre :/

la premiere et develloper tout sa, c est ta dire calculer l x L soit: X x (50-2X)

l'idée est t'elle bonne ?
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[inviteb145578a]

ce qui m'amènerai a 50X-2X* maiis que faire apres ?
je pense que je devrais arriver a une equation du second degres maiiis je ne sais pas comment :/

[invite8ab5fa54]

Bonsoir,
Oui, l'idée est bonne . Posons A(x) = x * (50-2x) , l'aire du rectangle en fonction de x.
Comment déterminer l'aire maximum ?
PS : J'aurais dû commencer par ça , quel est le domaine de définition de la fonction A ?

[inviteb145578a]

bonsoir, merci pour votre aide

50X-2X* pour avoir le maximum je suis casiment sur qu'il faut passer par le second degres :s
ne devrais je pas également faire un tableau de variation avec u max et u min ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ab5fa54]

Que veux-tu dire par "passer par le second degré" ?
Oui , faire un tableau de variation est une bonne idée lorsqu'on cherche à déterminer un maximum.

[inviteb145578a]

eh bien les quatres précédents exercice que j ai eu a faire étaient sur les polynôme du second degrés.
donc j'imagine que celui la aussi

mais pour faire un tableau de variation ne devrais-je pas resoudre le probleme en premier ?

[invite8ab5fa54]

mais pour faire un tableau de variation ne devrais-je pas resoudre le probleme en premier ?

Je ne vois pas de quel "problème" tu parles. Si tu connais si bien les polynômes du second degré, tu devrais être capable d'établir de tableau de variations de cette fonction et trouver son maximum.

[inviteb145578a]

donc huuum y a pas besoin du second degrés *-*
bon je vais essayer de suite

[invite8ab5fa54]

C'est à toi de voir la méthode à utiliser parmi l'arsenal de méthodes que tu connais , tant que tu arrives à résoudre l'exercice.

[inviteb145578a]

huum mais c'est la qu'intervient le probleme :/
c'est la que je ne sais pas comment faire pourtant j ai chercher :s

[invite8ab5fa54]

Tu es en quelle classe ? As-tu étudié les fonctions dérivées ?

[inviteb145578a]

1S non pas encore mais c'est pour bientôt j imagine
et si au contraire je faisait comme sa :

[invite8ab5fa54]

Ok , alors , utilises ce que tu sais sur les polynomes du second degré pour résoudre l'exercice.
As-tu étudié comment sont les variations d'une fonction polynome du second degré ? Et/ou en quel point elle atteint son extremum ?

[inviteb145578a]

On a 0<x<50 car si x = 50 alors la longueur est de 0m, et si x>50 ça ne sera pas un rectangle, car les deux côté opposés ne seront pas égaux. Donc ça justifie l'intervalle [0;50]
Et ensuite on peux exprimer la longueur, on note y, et on a
y=50-2X <0
50<2X
X= 25 serais-ce bon ?

honnêtement je ne pense pas :/ a vous d'en jugez

[inviteb145578a]

huuuum nan pas encore :/