Bonsoir à tous ,
J'ai un dm ,j'ai commencé mais ça bloque donc je ne suis pas certaines de mes réponses alors j'aimerais qu'on puisse m'aider , merci
Alors voici l'énoncé :
Soit une figure où est représenté un segment OC=10 , deux points A et B et un point M pouvant se déplacer sur OC
On pose OM=t
O (0.0) C(10.0) A(1.-1) et enfin B(5.-2)
à l'aide de géogébra il a fallut conjecturer les valeurs t qui rendent minimales am , bm , la somme am+bm ainsi que les valeurs des minima
j'ai trouvé AM(0, 1.41 ) pour t= 0 BM(0, 5.39) pour t=0 et la somme (0, 6.8) pour t=0 également .
Ensuite , on considère la fonction f qui au réel t associe la distance AM et la fonction g qui au réel t associe la distance BM
1) préciser l'ensemble de définition des fonctions f et g , on le note I
Pour cela j'ai trouvé qu'elles étaient définies sur I de 0 à 10
2) prouver que f(t) = racine carrée de t²-2t+2
J'ai calculer la distance de t et je trouve xm+ym , car m n'a pas de valeur donnée.
AM= racine carrée de (xm-xa)²+(ym-ya)²
AM= racine carrée de (xm-1)²+(ym+1)²
et je trouve AM= racine carrée de xm²+ym²-2xm+2ym+2
Pour trouver le résultat que je dois trouver , je remplace les valeurs (xm,ym) par la valeur t
et je devrais trouvé la valeur racine carrée de racine carrée de t²-2t+2 mais d'apres mon résultat , il faudrait que -2t =-2x , 2ym donc pouraffirmer ceci il faudrait que 2ym soit -2ym
donc je sais pas :/
2) je dois exprimer la longueur BM en fonction de t sur I
3) prouver que f(t)-g(t) = 8t-27/racine carrée de t²-2t+ racine carrée de 2+t²-10t+29 et deduire son signe et la position relative des courbes des fonctions .
Mais comme je n'arrive pas à calcuer BM je peux pas avancer :/
-----
(ce qui donne, en développant, un résultat sans racine carrée, puis divisée par