2x2 = 2+2 = 4 POURQUOI ?

[invite7e85bcef]

Bonjour !
Ça peut paraître TRÈS con, mais en math je me suis demandé pourquoi 2x2 donnait la même chose que 2+2. Vous allez me dire pourquoi 1+1=2 !
Oui c'est vrai c'est comme ça, et c'est tout. Mais je veux dire: c'est le seul nombre a faire ça non ? et pourquoi cela ?

Comment cela s'appel ? si ça a un nom ?
Est-ce qu'une démonstration a déjà été faite pour prouver quoi que ce soit par rapport à ça ?

C'est vraiment con comme truc mais ça me "perturbe".
Et je n'ai rien trouvé sur le wiki de 2 (et oui ça existe).

Merci d'avance !!!! Bonne journée.
-----

[Amanuensis]

Bonsoir, et bienvenue sur le forum,

je me suis demandé pourquoi 2x2 donnait la même chose que 2+2.

Ben... Par définition ou presque.

2x2 donne 2+2 de la même manière que 3x2 donne 2+2+2, que 7x2 = 2+2+2+2+2+2+2, ou que 4x10 = 10 +10 +10 + 10.

Le premier deux indique le nombre de termes à additionner, et le second la valeur des termes à additionner.

(Cela me rappelle la pédagogie avec les réglettes Cuisenaire avec mes jeunes il y a bien longtemps...)

[geometrodynamics_of_QFT]

si on généralise à moitié : 2xN = Nx2 = 2+2+2+......+2 (N termes)..donc si N vaut 2 : 2x2 = 2+2.

Si on généralise complètement pour deux entiers m et n :
mxn = n+n+n+...+n (m termes). Si m et n valent 2 : 2x2=2+2.

[geometrodynamics_of_QFT]

Comment cela s'appel ? si ça a un nom ?

Ca a un nom : on a appelé ça l'opération de multiplication.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour !
Ça peut paraître TRÈS con, mais en math je me suis demandé pourquoi 2x2 donnait la même chose que 2+2. Vous allez me dire pourquoi 1+1=2 !
Oui c'est vrai c'est comme ça, et c'est tout. Mais je veux dire: c'est le seul nombre a faire ça non ? et pourquoi cela ?

Comment cela s'appel ? si ça a un nom ?
Est-ce qu'une démonstration a déjà été faite pour prouver quoi que ce soit par rapport à ça ?

C'est vraiment con comme truc mais ça me "perturbe".
Et je n'ai rien trouvé sur le wiki de 2 (et oui ça existe).

Merci d'avance !!!! Bonne journée.

Bonsoir,
Et même un peu plus :
2x2 = 2+2 = 2^2 = 4

Dans ce genre de curiosité, il y a aussi 2^4 = 4^2 = 16
Un des rares cas de commutativité de l'opération puissance.

On peut trouver des raisons géométriques connues depuis la nuit des temps du genre :
Un carré de coté n entier a pour périmètre P=4.n et pour surface aire A=n^2

n P A
1 4 1
2 8 4
3 12 9
4 16 16
5 20 25

Pour n<4, P>A
Pour n=4, P=A
Pour n>4, P<A

Pour n=4, on a une aire égale à un périmètre.

Cordialement.

[invite2b0650e6]

Bonsoir,

Si tu cherches un nombre dont le double est égal au carré, il suffit de résoudre



Cdt

[stefjm]

On peut trouver des raisons géométriques connues depuis la nuit des temps du genre :
Un carré de coté n entier a pour périmètre P=4.n et pour surface aire A=n^2
n P A
1 4 1
2 8 4
3 12 9
4 16 16
5 20 25
Pour n<4, P>A
Pour n=4, P=A
Pour n>4, P<A
Pour n=4, on a une aire égale à un périmètre.

Bonsoir,
J'ai voulu retrouver de la littérature sur ce phénomène de croisement entre la longueur et l'aire en fonction de n pour le point n^2=4.n et je n'ai rien retrouver.
Quelqu'un saurait comment est-ce que cela s'appelle?
Cordialement.

PS: j'avais souvenir que cela avait été étudié par les anciens grecs, mais impossible de retrouver le truc.

[gg0]

Bonjour.

Il s'agit simplement des évolutions différentes d'une série arithmétique et d'une série géométrique (toutes les deux connues des géomètres grecs).

Cordialement.

[stefjm]

J'avais souvenir qu'ils tiraient des conclusions quant-au point de croisement.
Je ne me souviens plus du tout desquelles. (et c'est très vieux et très vague dans ma mémoire.)