Médiane d'une série statistique : Définition

[Titiou64]

Bonjour à tous,

Dans le cadre de mon travail, j'ai eu à réfléchir aujourd'hui sur le calcul de la médiane d'une série de nombres.
Quand la liste compte un nombre impair d'éléments, pas de souci.
En revanche, quand la liste comprend un nombre impair n d'élément, que prendre pour calculer la médiane? SI on s'en tient à la définition stricto sensu, on devrait avoir une infinité de solutions comprises entre (n-1)/2 et (n+1)/2.
Mais j'ai lu aussi qu'on prenait la moyenne entre ces deux chiffres et que cela devenait la médiane.

Quel est votre avis sur la question? et surtout, quelle est la solution adoptée et admise par tous?

Merci pour vos réponses
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[gg0]

Bonsoir.

Pour une série de n nombres, avec n pair (n=2p), si le p-ième et le (p+1)-ième nombre (par ordre croissant) sont égaux, la médiane est uniquement déterminée. Sinon, n'importe quelle valeur située entre ces deux nombres (y compris les deux nombres) est une médiane. ce qui souvent ne pose pas vraiment problème. Pour les calculatrices, comme elles doivent donner une valeur unique, leur programme prend effectivement le centre d'intervalle. mais il n'y a pas de "solution adoptée et admise par tous". Encore une fois, parce que la valeur précise de la médiane n'a pas bien d'importance.

Cordialement.

[Titiou64]

Merci pour ta réponse gg0.

En l'occurrence, la valeur de la médiane est d'une importance extrème dans mon cas précis puisque c'est à partir de cette valeur que je vais classer des entreprises pour voir laquelle fera le chantier. En fonction de la valeur de la médiane choisie, le classement peut changer entre 2 ou 3 entreprises...

[gg0]

C'est toujours le cas quand on choisit un critère. Mais je ne vois pas le rapport entre la valeur exacte d'une médiane (de quoi ?) et le choix d'une entreprise.
Dans tous les cas, la pratique "centre d'intervalle" est inattaquable une fois que tu as décidé que c'est le critère. Ce qui serait attaquable, c'est le fait de faire varier la définition utilisée pour le critère.

Cordialement.

Rappel : le choix des critères n'a rien à voir avec les maths. Leur application utilise parfois les maths, mais la théorie ne décide pas de la réalité. Dans ton cas, les maths n'imposent pas d'utiliser la médiane.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

Re,

Mais je ne vois pas le rapport entre la valeur exacte d'une médiane (de quoi ?) et le choix d'une entreprise.

Pour être plus précis, j'ai une liste d'entreprises qui ont répondu à un marché. Je dois leur donner une note en fonction de leur prix. La formule à utiliser est Pmed/P avec Pmed : le prix médian et P le prix de l'entreprise notée.

Sauf que, dans le contrat, la définition de Pmed n'est pas donnée. Donc si on prend le "centre d'intervalle" ou une autre valeur pour établir les notes, le classement peut varier... D'où mon problème et le risque de recours d'entreprises n'ayant pas gagné, justement en attaquant sur l'absence de définition précise de la médiane

[gg0]

"le classement peut varier"
Non, pas avec une fonction strictement décroissante de P. La note change, pas le classement.

Cordialement.