Équation du second degré?

[invite71c34739]

Bonsoir j'ai du mal avec cette équation : 4x^2 - (1/×) = 0 pourriez vous m'aider s'il vous plaît? je suis assez gênée par le 1/x car du coup je n'arrive pas à trouver le discriminant si c'est ce qu'il faut faire... merci d'avance !
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[gg0]

Ce n'est pas une équation du second degré.

Par contre, tu peux la transformer en une équation simple, par exemple en multipliant par (puisqu'il n'est pas nul, car sion, on ne peut pas écrire 1/x).

Cordialement.

Nb : Connais-tu les racines cubiques ?

[invite71c34739]

Non je ne pense vraiment pas en avoir déjà entendu parler mais en fait il s'agit d'un exo sur les fonctions composées et j'ai f(x)= racine carré de 4x^2 -1/x du coup j'ai posé h(x)=racine de x et g(x)=4x^2-1/x donc f(x)=h rond g et il faut que derive f(x) or pour pouvoir trouver l'ensemble de derivabilité de f je dois trouver quand est ce que g(x) est egale a 0 puisque la fonction racine carree est derivable sur ]0;+l'infini[ mais puisque j'arrive pas a resoudre g(x)=0 je peux pas trouver la valeur interdite !

[gg0]

Bien avant ça, tu as déjà besoin de savoir pour quelles valeurs de x f(x) est défini (son calcul a un sens), donc non seulement résoudre g(x)=0, mais même g(x)>=0.

Si tu ne connais pas les racines cubiques, ça va être délicat, car les valeurs qui interviendront dans ton domaine de définition de f (et son domaine de dérivabilité) sont 0 et une racine cubique. Tu peux aller vois ce qu'est une racine cubique sur Internet.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut
racine carré de 4x^2 -1/x = 2x-1/x

[invite71c34739]

Ah je vois c'est plus compliqué que ce que je pendais c'est peut etre pour cela que le prof n'a pas fait le domaine de derivabilité dans cet exo alors qu'il le fait à chaque fois normalement ! Merci de ton aide je vais lui demander au prochain cours pour les racines cubiques ! Bonne soiree

[gg0]

Attention,

la racine carrée de 4x² n'est pas 2x mais 2|x|.
L'écriture f(x)= racine carré de 4x^2 -1/x est dangereuse, puisque pouvant être comprise de deux façons, mais c'est du français (donc à interpréter suivant le contexte) et la suite de son explication éclaircit la façon de le lire.

Cordialement

[invite71c34739]

Oui désolée c'est bien 4x^2 - (1/x) !

[gg0]

Le problème n'est pas là,

mais dans les différentes interprétations possibles :
racine carré de 4x^2 -1/x = (racine carré de 4x^2) -1/x
racine carré de 4x^2 -1/x =racine carré de (4x^2 -1/x)

Par contre 4x²-1/x ne pose aucun problème d'interprétation (règles de priorité des opérations)

Cordialement.

[invite71c34739]

Ah d'accord je n'avais pas pensé à cette probable confusion!