Dm

[invitee135bd16]

Bonjour,
j'aurais besoin d'aide sur mon dm svp, voila ce que j'ai :
On considère les fonctions f définie sur [0;+1[ par f(x) =ln(x + 3) / (x + 3)

Dans une question précédent je doit faire le tableau de variation ( je trouve que f est décroissante sur l'ensemble de définition )

Dans la question suivante on me dit Justifier que : si n < x < n + 1, alors : f(n) < f(x) < f(n + 1)
Ce que je ne comprend pas car je trouve f(n) > f(x) > f(n+1) car f est décroissante

J'aimerais savoir si s'est moi qui me suis trompé dans mon tableau de variation ou bien la question qui est fausse, ou autre chose que j'ai pas vu ^^
merci de votre aide
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[invite6997af78]

Salut,

c'est toi qui a faux.

Explique comment tu fais ton tableau qu'on puisse t'aider.

@+

[invitee135bd16]

pour faire mon tableau j'ai dérivé f(x), j'ai trouvé (1-ln(x+3))/ (x+3) ²
(x+3)²>0 donc le signe dépend de 1-ln(x+3), ensuite j'ai cherché quand 1-ln(x+3) = 0, j'ai trouvé lorsque x = e-3 or e-3 n'est pas dans l'ensemble de définition et lorsque x> e-3 alors ln(x+3) > 1 donc 1-ln(x+3) < 0 donc f(x) décroit sur l'ensemble de définition

[invite6997af78]

En effet, autant pour moi !! Je me suis trompé !

Tu as raison. Et vu que c'est décroissant, tu as bien f(n) > f(x) > f(n+1) si n < x < n + 1.

Désolé et désolé de répondre tard.

[A voir en vidéo sur Futura]