Longeur spirale archimede

[invitee741ac33]

Bonjours,

J'aimerai savoir la longueur d'une spirale. J'ai beau regarder sur les autres site et je ne comprend pas grand choses ( donnée polaires et tout sa ). Je suis un soudeur, mes cours de math sont loin d'être aussi poussé !


La spiral commence au centre, ensuite a tout les 10.16 degrés, elle monte de 0.56mm. Elle ne fait pas un tour complet, elle finirai a 254 degrés ( pour un rayon final de 14.14 mm ( a peu prés ) ! J'ai fais une représentation pour aider.
Est ce possible de mettre sa en formule avec les données que j'ai donné ?


Merci beaucoup


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[invited3a27037]

bonjour

L'équation en polaire de la spirale d'Archimède est

Soit ds l'élément élémentaire de longueur

on a
soit:

La longueur entre 0 et est:

Une primitive de s'obtient avec le changement de variable et est égale à

finalement:

Avec les données: mm / radian et radian

d'ou L = 35.3 mm

sans garantie aucune

[invitee741ac33]

Merci Beaucoup, Je pouvais pas demander mieux !