Bonsoir,
Je dois faire un dm qui est le suivant:
S= 1+i+I²... i^2014
Alors la raison ici est i et le nombre de terme est égal à 2015
Donc
S= (1-i^2015)/(1-i)
i²= -1
i^3=-i
i^4=1
Donc en faisant une division euclidienne, 2015=503x4+3
donc i^2014= i^(503x4+3)
Je bloque, je ne sais plus comment avancer, pourriez-vous m'aider ?
Je viens de continuer mon calcul, donc
i^2014= i^(503x4+3)= (i^4)^503+3= 1^503+3= 1
Est-ce un bon raisonnement?
Bonsoir,
C'est faux à partir de là où j'ai mis en rouge (et au début c'est i^2015)Envoyé par chachou12
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 05/09/2015 à 20h14.
Heu .... 2014, ça ne fait pas 503*4+3.
Ne s'agirait-il pas de 2015 ?
Oui je me suis trompée, il s'agit alors de i^2015= (i^4)^503+3 ?
Bonjour,
Non c'est faux là où j'ai mis en rouge --> Tu n'as pas le droit d'extraire froidement lede la puissance en l'additionnant comme tu le fais joyeusement, ... aucune règle de calcul ne te permet de faire cela !
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 06/09/2015 à 08h50.
Donc j'obtiens : (i^4)^503 x i^3 ?
Oui, ... et vu que
Donc j'obtiens S= 1+i/1-i
Là tu viens d'écrire :
Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations
Cdt
Dernière modification par PlaneteF ; 06/09/2015 à 13h01.
Oui excusez moi , j'ai oublié les parenthèses, donc S= (1+i)/(1-i)
Donc S= i si je poursuis mon calcul ?
Je vous remercie de votre aide!
Oui, ...
Cdt
Merci beaucoup!
Bonjour,
On peut aussi remarquer que S = 504*(1 + i + i2 + i3) +1 + i + i2 = i
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
