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les suites




  1. #1
    ludomax33

    Unhappy les suites

    Bonjour/Bonsoir, voici le sujet sur lequel j'aurais besoin d'aide:

    Soit la suite définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = (2un)/(2+3un)

    1. Calculer u1 et u2

    J'ai donc calculé u1 = 2/5 et u2 = 1/4

    2. La suite u est elle géométrique ou arithmétique ?
    C'est sur cette question que je bloque ce qui m’empêche de poursuivre mon exercice

    Merci d'avance de votre aide

    -----


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  3. #2
    PlaneteF

    Re : les suites

    Bonjour,

    Une condition nécessaire (mais non suffisante) pour que la suite soit géométrique est :

    Est-ce le cas ?


    Une condition nécessaire (mais non suffisante) pour que la suite soit arithmétique est :

    Est-ce le cas ?


    ATTENTION: Il s'agit de conditions nécessaires mais non suffisantes. Ainsi, d'une manière générale, si une condition nécessaire n'est pas remplie tu peux conclure que la propriété en question est fausse, ... par contre si elle est remplie tu ne peux rien conclure du tout et en aucune manière que la propriété est vraie (puisque la condition n'est justement pas suffisante).


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/09/2015 à 14h03.

  4. #3
    ludomax33

    Re : les suites

    Merci beaucoup, grâce a vous, j'ai trouvé que la suite n'est ni géométrique car u2/u1 est différent de u1/u0 et ni arithmétique car u2-u1 est different de u1-u0

    Mon raisonnement est il bon ?


  5. #4
    PlaneteF

    Re : les suites

    Citation Envoyé par ludomax33 Voir le message
    Merci beaucoup, grâce a vous, j'ai trouvé que la suite n'est ni géométrique car u2/u1 est différent de u1/u0 et ni arithmétique car u2-u1 est different de u1-u0

    Mon raisonnement est il bon ?
    Oui, puisque dans les 2 cas la condition nécessaire évoquée n'est pas satisfaite.

    Par contre comme je le précisais précédemment, si tu avais obtenu une égalité, tu n'aurais pas pu apporter de conclusion, et surtout pas dire que la propriété est vraie (càd suite géométrique ou suite arithmétique) puisque la condition évoquée n'est justement pas suffisante.

    Cdt

  6. #5
    ludomax33

    Re : les suites

    Encore merci pour ces précision ça m'aide énormément a comprendre.
    Pour la suite de mon exercice: On admet que pour tout n entier naturel un≠0 et on pose alors : vn = 1+(2/un)
    a. Exprimer vn en fonction de n

    j'ai: vn+1=1+(2/un) = 1+(2)/((2un)/(2+3un)) = 2-1*(2+3un)/(2un)=6
    Cela est il possible ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gg0

    Re : les suites

    Bonjour.

    Je ne comprends rien à ton calcul. Par exemple comment le 1+... est-il devenu 2-...
    Essaie de calculer correctement, en appliquant des règles connues, seulement des règles de calcul. Tu dois pouvoir justifier chaque étape de ton calcul par l'application stricte d'une règle (ou de 2 à des endroits différents).
    A priori, le début est :


    Cordialement.

  9. #7
    ludomax33

    Re : les suites

    J'ai refais le calcul et j'ai maintenant:
    vn+1=1+(2/un) = 1+(2)/((2un)/(2+3un)) = 1+(2/un)

    Est ce que ma réponse est a présent correcte ?

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  11. #8
    gg0

    Re : les suites

    C'est du grand n'importe quoi. Tu n'es même pas capable de copier proprement le début du calcul, et tu ne fais pas la suite (le dernier = est une tricherie !!); sans compter que trouver 1+2/un n'a aucun intérêt ici.

    Quand tu te décideras à faire sérieusement ton travail, on verra.

  12. #9
    ludomax33

    Re : les suites

    vn+1=1+(2/un+1) = 1+((2)/((2un)/(2+3un))) = (2/1)*((2+3un)/(2un))

    Juqu'ici je penses avoir bon dans mon raisonnement! je suis ensuite incertaine des calculs a faire par la suite! j'ai donc fait:

    =(2*2+3un)/(1+2un)

  13. #10
    PlaneteF

    Re : les suites

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ludomax33 Voir le message
    vn+1=1+(2/un+1) = 1+((2)/((2un)/(2+3un))) = (2/1)*((2+3un)/(2un))
    Tu perds en cours de route le

    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 10/09/2015 à 19h57.

  14. #11
    ludomax33

    Re : les suites

    oui je me suis rendu compte de mon erreur merci

  15. #12
    gg0

    Re : les suites

    et c'est (2*(2+3un))/(1x2un) , pas (2*2+3un)/(1+2un)

    On ne peut pas calculer juste sans appliquer les règles (ici, celles qu'on apprend en quatrième !!). Revois-les, pour les connaître définitivement.

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