Passer de la forme développée à la forme factorisée sans discriminant

[lepiri]

Bonjour, j'ai un dm dans lequel j'ai développé une fonction, j'ai donc maintenant -x^2-3x+4=0
Je dois passer à la forme factoriser sans utiliser le discriminant, en utilisant une technique, exemple rajouter [B]-1+1[B]
Sauf que dans celle ci j'ai essayer avec 3/2 mais je n'y arrive pas vraiment.
Peut on m'expliquer comment m'y prendre svp ?
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[Dynamix]

Salut

Je dois passer à la forme factoriser sans utiliser le discriminant, en utilisant une technique, exemple rajouter [B]-1+1[B]

Tu veux dire en remplaçant x par (z-t) et en cherchant pour quelle valeur de t le second membre s' annule ?

Sinon x² + 3x - 4 = 0 a une solution évidente .

[lepiri]

Non, par exemple :
x^2+2x-3
x^2+2x+1-1-3
(x^2+2x+1)-4
(x^2+1)^2-4
(x+1-2)(x+1+2)
(x+3)(x-1)

Et aussi non oui s=1
Mais je dois démontrer ^^

C'est une méthode que j'avais vu en cour

[lepiri]

C'est avec les identités remarquables

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

oui identité remarquable en passant d'abord par la forme canonique
on obtient à la fin.
-((x+a)²-b²)
donc la piste par le 3/2 est bonne si on la traite bien
Cdt

[lepiri]

J'ai du faire une erreur de calcul, merci ^^