Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique



  1. #1
    jojo120

    Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique


    ------

    Bonjour à tous,
    Voila je suis en TS et mon prof de maths m'a donné un DM, et une des questions est : mettre sous forme algébrique le complexe suivant :
    (cos(t) + i*sin(t))/(cos(t) - i*sin(t))
    Et là je bloque. Pourriez vous m'aider ???
    Merci d'avance ^^

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique

    Salut,
    Étant donné qu'il y a une division, il est plus pratique d'utiliser la forme trigonométrique. Mets le numérateur et le dénominateur sous forme trigonométrique, simplifie et revient à la forme algébrique.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    jojo120

    Re : Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique

    donc ça voudrait dire que l'on obtient à la fin cos(2t) + i*sin(2t), mais il ne s'agit pas ici d'une écriture trigonométrique, et non pas algébrique ??

  5. #4
    Kley

    Re : Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique

    Salut,
    Citation Envoyé par jojo120 Voir le message
    Bonjour à tous,
    Voila je suis en TS et mon prof de maths m'a donné un DM, et une des questions est : mettre sous forme algébrique le complexe suivant :
    (cos(t) + i*sin(t))/(cos(t) - i*sin(t))
    Et là je bloque. Pourriez vous m'aider ???
    Merci d'avance ^^
    L’écriture respectivement du numérateur et dénominateur sous forme algébrique donne: a+bi et a-bi [conjugué du numerateur] (Cost=a , Sint=b).

    Tu sais que:

    Donc :

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    D@NTE

    Re : Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique

    si ma mémoire est bonne [EXP]it = cos t + i sin t
    [EXP]-it = cost - i sint
    non ???

  8. #6
    Coincoin

    Re : Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique

    Citation Envoyé par jojo120 Voir le message
    donc ça voudrait dire que l'on obtient à la fin cos(2t) + i*sin(2t), mais il ne s'agit pas ici d'une écriture trigonométrique, et non pas algébrique ??
    Tu as bien quelque chose du genre a+ib, avec a=cos(2t) et b=sin(2t). C'est vrai que ça se prête mieux à la forme trigonométrique (exp(2it)), mais tu peux le mettre sous forme algébrique (cos(2t)+i*sin(2t)).

    Citation Envoyé par Kley Voir le message
    Tu sais que:

    Donc :
    C'est très bourrin et à moins de continuer à lutter quelques lignes en utilisant les formules de trigo, tu passes à côté de la simplicité du résultat final.
    Encore une victoire de Canard !

  9. Publicité
  10. #7
    jojo120

    Re : Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe écrit sous forme trigonométrique

    Ca y est, j'ai compris ! Merci beaucoup à vous tous !

Discussions similaires

  1. déterminer forme trigonométrique
    Par fefe28100 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 18
    Dernier message: 09/12/2008, 19h16
  2. démonstration pour forme exponentielle d'un nombre complexe
    Par extra-terrestre dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/04/2008, 22h51
  3. Forme trigonometrique de nombre complexe
    Par AmineSK dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 14/10/2007, 22h04
  4. théoreme d'unicité (d'un complexe sous forme algébrique)
    Par marocain94 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 16/09/2007, 14h21
  5. Forme trigonométrique d'un complexe
    Par helloworld45 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 15/09/2007, 18h05