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déterminer forme trigonométrique



  1. #1
    fefe28100

    Unhappy déterminer forme trigonométrique


    ------

    Bonjour j'ai un exercice mais je ne sais pas comment m'y prendre pour le résoudre voilà l'énoncé:
    dans le plan complexe, placer les points suivants en justifiant la construction: B(-2e^(ipi/3)

    -----

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  3. #2
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    connais tu la forme exponentielle d'un nombre complexe ?

    tu as

    quel est la forme exponentielle de -1 ?

    en remarquant que

    déduis en la forme exponentielle de z puis place le sur le cercle de centre O et de rayon .... ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  4. #3
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    je vois pas du tout ce que vous voulez dire par forme exponentielle de -1

  5. #4
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    Tu n'est pas sans savoir que tout nombre non nul possède une forme exponentielle...

    Si tu considère un repère, on dit que l'axe des abscisses est la droite des réels, et que l'axe des ordonnées est l'axe des imaginaires.

    Jusqu'à la tu me suis ?

    Bon, alors soit alors a s'écrit
    Mais si a est un réel que vaut l'angle ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    pi/3 non ?

  8. #6
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    si tu fais un angle de 60° entre l'origine et a tu n'est clairement pas sur l'axe des réels... tu vois pourquoi ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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  10. #7
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    je suis désolé mais non

  11. #8
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    ah si oui c bon j'ai compris et l'angle téta c bien égale à pi/3 ou pas

  12. #9
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    non...

    fait un dessin,

    avec un cercle. Bon si a est réel alors il est placé sur l'axe des abscisses. bon quel est l'angle entre ce réel est l'origine ?

    Si ça peux t'aider (mais ce n'est vraiment pas compliqué ce que je te demande) si a est un imaginaire pur alors l'angle entre a et l'origine fait 90° ou ...
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  13. #10
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    sa fait pas 0° est donc pi

  14. #11
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    ah non 0 tout court

  15. #12
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    Ok,

    si c'est un réel alors l'angle c'est 0 ou selon si le réel est positif ou négatif.

    Bon revenons à notre -1 !

    comment écrirais tu -1 en forme exponentielle ( avec ce que tu viens dire de )
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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  17. #13
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    -1 ou -e^(i pi)

  18. #14
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique







    tu appliques les règle sur l'exponentielle et tu en déduis la forme exponentielle de z. Après tu n'as plus qu'a le placer sur le cercle de centre O et de rayon r = .... ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  19. #15
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    le rayon il est égal à 2 non?
    vu que zz'=rr'e^i(teta+teta')
    sa me donne donc z= 2e^i(pi+pi/3)

  20. #16
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    c'est ça.

    Récapitulons tu as :

    la distance de l'origine à z, c'est à dire le rayon.
    tu as l'angle entre le vecteur unitaire et z .

    donc tu peux facilement placer z .
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  21. #17
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    l'angle il est bien égale à 4pi/3

  22. #18
    VegeTal

    Re : déterminer forme trigonométrique

    Je ne sais pas à ton avis ça fait combien ? apprend à te faire confiance
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

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  24. #19
    fefe28100

    Re : déterminer forme trigonométrique

    merci est ce que vous pouvez jeter un coup d'oeil a mon deuxieme message sur les complexe SVP

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