SOS Logarithme Neperien... ( Term' ES )

[invite48478b04]

Bonjour, j'ai un petit probleme pour comprendre un exercice suite à une absence... ( JAPD )

Mon prof nous a donné un exercice à faire pour demain et biensur, il le note !

Il semblerait que ce soit sur les logarithme neperien.

Est ce que quelqu'un serait capable de me rendre un petit service en m'aidant à résoudre cet exercice.

Merci !
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[invite8741c18e]

et où est ton exercice ?

[invite54f15488]

Donnes-nous au moins le sujet!

[invite48478b04]

Soit la fonction définie par :

Phi ( lettre grecque ) : [2;20] -> R
x -> x - 2 - 2 ln(x)

1 Etudier la variation de la fonction phi puis dresser son tableau de variation.

2 Montrer que la fonction s'annule exactement une fois sur l'intervalle [2;20]
Indiquer la valeur arrondier à une décimale ce nombre

3 En déduire le signe de la fonction phi sur l'intervalle [2;20] et récapituler dans un tableau

( puis il y a une seconde partie mais bon, la première serait déjà pas mal )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8741c18e]

t'as calculé la dérivée de ta fonction ?

[invite48478b04]

Le problème est que je ne sais même pas à quoi correspond ln de quelque chose...

J'étais absent aux 2heures de cours de ce matin...

[invite8741c18e]

Ok.je vous propose l'article suivante :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Logarit...%A9p%C3%A9rien

[VegeTal]

Ou bien son cours sinon ne pas avoir fait le cours ne serait-ce pas un motif valable pour rendre le devoir ? (du moins avoir du temps supplémentaire).

[invite48478b04]

Ou bien son cours sinon ne pas avoir fait le cours ne serait-ce pas un motif valable pour rendre le devoir ? (du moins avoir du temps supplémentaire).

Ce serait mal connaitre mon gentil prof de math

Non c'est bon j'ai réussi cet exo, parcontre j'ai des difficultés sur le dernier :

3 équations, il faut résoudre la première et déduire avec celle là le resultat des 2 autres...

j'ai ( x - 1 ) ( x - 4 ) = -3x + 7

ln [ ( x - 1 ) ( x - 4 ) ] = ln ( -3x + 7 )

ln ( x - 1 ) + ln ( x - 4 ) = ln ( -3x + 7 )

Je trouve x 1 = - 1 et x 2 = 3

Mais, pour le reste ( déduire ), je trouve ca trop simple si il suffisait de supprimer les ln et de dire " ils ont les mêmes resultats... blablabla "

Merci encore !

[VegeTal]

et bah non justement ! fais attention à l'ensemble de définition quand tu as des logarithmes ! c'est le piège de base. Il faut montrer que les solutions que tu as trouvé sont inclus ou non dans l'intervalle où tu travailles.

[invite48478b04]

C'est bien ce que je ne sais pas faire ^^

[VegeTal]

ln(X) est définie si et seulement si X > 0 (attention strictement positif ln(0) n'existe pas ).

d'où pour la première équation :



Soit l'intervalle de définition de cette expression est définie si et seulement si (tableau de signe ou polynôme je ne sais pas si on le fait en ES).

?

soit l'intervalle de définition de cette expression est définie si et seulement si donc ?

l'intervalle dans lequelle tu travailles est donc . il faut donc vérifier que et