Bonjour à tous,
Je suis bloqué devant un exercice et j'aurais besoin de votre aide
a et b sont deux entiers naturels tels que a²-b² est un entier naturel impair.
a et b peuvent-ils avoir la même parité ?
J'ai d'abord déduit que a²-b²= (a+b)(a-b) mais là je suis bloqué
Merci d'avance pour toutes vos réponses
Il faut supposer d'abord que a et b sont tous les deux pairs.
C'est-à-dire :
a = 2p
b = 2q
(p et q étant deux entiers)
Puis, travailler sur l'expression a2-b2 et constater qu'elle ne peut pas être impaire.
Ensuite, il faut supposer que a et b sont tous les deux impairs.
C'est-à-dire:
a=2p+1
b=2q+1
Puis, travailler sur l'expression a2-b2 et constater qu'elle ne peut pas être impaire.
