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Arithmétique



  1. #1
    Pedro1998

    Arithmétique


    ------

    Bonjour, pourriez-vous m'aider à faire cet exercice:

    Pour tout entier relatif n on pose a=3n²+4n-1 et b=2n+1. Montrer que PGCD(a,b) est égal à 1 ou 3 ou 9.

    Merci d'avance

    pEdRo

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : Arithmétique

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Pedro1998 Voir le message
    pourriez-vous m'aider à faire cet exercice:
    Ce sera plus facile et plus utile pour vous si vous commencez par nous indiquer ce que vous avez fait.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Pedro1998

    Re : Arithmétique

    Justement je n'ai pas su trouver la méthode et la réponse.

    Cordialement,

    PeDrO

  5. #4
    Titiou64

    Re : Arithmétique

    salut,
    je pense que si tu factorises a puis que tu dis que chacun des termes est égal à b tu devrais arriver à trouver quelque chose
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  6. #5
    Seirios

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par Pedro1998 Voir le message
    Bonjour, pourriez-vous m'aider à faire cet exercice:

    Pour tout entier relatif n on pose a=3n²+4n-1 et b=2n+1. Montrer que PGCD(a,b) est égal à 1 ou 3 ou 9.
    Une indication : Le PGCD de a et b divise a et b, et donc également toute combinaison linéaire de a et b. A partir de là, tu peux considérablement simplifier ton problème.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Une indication : Le PGCD de a et b divise a et b, et donc également toute combinaison linéaire de a et b. A partir de là, tu peux considérablement simplifier ton problème.
    Il faut néanmoins faire attention à ne pas introduire de fausses solutions, mais il est facile de voir que le pgcd ne contient pas de puissance de 2 (indice fort).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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