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[MimiMimouna69]

Vn=Un-0.5 Un+1=3Un-1 Uo=1 (valeurs donnés)

Que peut on conjecturer de la nature de v ?
Essayez de prouver cette conjecture.

J'ai calculé vo=0,5. v1=1,5. v2=4,5. v3=13,5.
J'ai conjecturer que la suite était géométrique en faisant v1/v0=3 v2/v1=3 et v3/v2=3 mais je n'arrive pas à prouver cette conjecture.
HELP pleaas
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[HugoD]

Vn=Un-0.5 Un+1=3Un-1 Uo=1 (valeurs donnés)

Que peut on conjecturer de la nature de v ?
Essayez de prouver cette conjecture.

J'ai calculé vo=0,5. v1=1,5. v2=4,5. v3=13,5.
J'ai conjecturer que la suite était géométrique en faisant v1/v0=3 v2/v1=3 et v3/v2=3 mais je n'arrive pas à prouver cette conjecture.
HELP pleaas

Bonjour,

C'est un bon départ.
Maintenant, il faut se poser une bonne question. Si la suite est géométrique, alors la raison .

Or,
Donc tu remplaces et par leurs valeurs. Tu garderas ton mais tu changeras ton en afin qu'une simplification soit possible.
Il te suffira alors de factoriser afin d'obtenir un résultat sans , et tu obtiendras la raison sous forme de nombre réel.

N'oublies pas de conclure par : . Cette suite est géométrique de raison q=... et de premier terme =...