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Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux



  1. #1
    tritard

    Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Bonjour à tous ,

    Je bloque sur un exercice de spé math et j'aurais besoins de votre aide, je dispose de la correction mais je ne la comprend pas..
    La consigne est "Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux"

    Je cherche donc le diviseur commun de et

    Donc
    Je ne comprends pas pourquoi j’obtiens alors que je devrais obtenir

    Dans la correction il font mais je ne comprend pas à quoi correspondent le et le

    Si quelqu'un pourrait m'éclairer ce serait vraiment sympas

    Merci d'avance !

    -----


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  3. #2
    tritard

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Je viens de comprendre que viens du fait que mais je ne comprends toujours pas pourquoi j'ai obtenu au début...

  4. #3
    Schrodies-cat

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Voir algorithme d’Euclide.
    Ou, plus trivialement: si d divise a et b, alors d divise a-b
    Dernière modification par Schrodies-cat ; 25/10/2015 à 10h20.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  5. #4
    Schrodies-cat

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Il n'y a pas tant que ça diviseurs de 2, étudie les différents cas.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  6. #5
    tritard

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Merci de ta réponse mais je ne cherche pas une autre manière de faire l'exercice je cherche juste à comprendre pourquoi au début je trouve et non pas , je ne comprends pas quelle erreur j'ai fait

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pm42

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Tu n'as pas fait d'erreur. Juste oublié une étape finale.
    Une démonstration, ce n'est pas simplement d'écrire les formules et dans ton cas, tu peux t'épargner les 2k+1 qui ne t'apportent rien.
    Tu as démontré que le seul diviseur commun de 2 nombres séparés par 2 est 2 s'il existe, ce que tu aurais pu faire plus simplement comme déjà dit plus haut.

    Maintenant si les nombres sont impairs, est ce que 2 peut être un diviseur ?

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  10. #7
    tritard

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Merci Beaucoup !

  11. #8
    gg0

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Une idée à retenir : Quand on fait fonctionner les règles des maths, on obtient un résultat sûr (ici 2), mais pas nécessairement celui qu'on voudrait (1). C'est donc à nous de trouver comment continuer avec d'autres règles.

    Cordialement.

  12. #9
    Schrodies-cat

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    Excuse-moi de n'avoir pas repris tes notations (je suis souvent assez brouillon):
    Donc a est un diviseur de 2, il y a deux possibilités (contrairement à ce qu d'aucuns ont affirmé), a=1 ou a=2 (dans N); l'une d'entre elle est à exclure, saura-tu trouver laquelle ?
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

  13. #10
    tritard

    Re : Démontrer que deux entiers consécutifs impairs sont premiers entre eux

    J'ai compris mes erreurs merci de vos réponses

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