Bonsoir, quelqu'un pourrait me dire comment on fait pour trouver tous les entiers x qui ont le même reste que leur carré dans la division par 6. Le professeur ne nous a pas donné la méthode pour résoudre ce genre de question, donc j’espère que vous pourrez m'aider
Bonjour.
Comme c'est à toi de commencer cet exercice, tu peux déjà l'écrire avec les outils vus en cours ... et peut-être, de ce fait, voir quelque chose à faire.
Il y a d'autres idées possibles.
Bon travail
NB : Pour un corrigé, ton prof le fera, c'est son travail.
Oui mais c'est un devoir maison noté, moi j'ai commencé à chercher des nombres qui avaient le meme reste que leur carré dans la division par 6 à la main donc j'en ai trouvé beaucoup et j'ai essayé de rechercher un lien entre eux mais je n'en ai pas trouvé. Vu que c'est un chapitre sur les congruences ont doit les utilisés donc moi j'ai écris ça x^2 congrue à x modulo 6 mais après comment continuer avec ça je n'en ai aucune idée faut il résoudre une équation ? et merci de votre réponse
Que signifie x^2 congrue à x modulo 6 ? comment peux-tu transformer ça ? Combien existe-t-il de cas de nombres congrus modulo 6 ? Combien existe-t-il de restes dans la division par 6 ?
Que de choses simples à faire quand on a appris (donc compris) son cours ...
NB : pas de nouvelles de toi sur l'autre sujet que tu as posé. Tu crois quoi ? Même par politesse, tu aurais pu revenir ...
excusez moi de ne pas être revenu comme il était tard je me suis déconnecté et j'ai rendu mon devoir mais je suis revenues lire les messages postés, ne croyez pas que je n'ai pas fait attention aux messages que des personnes ont posté. j'ai écris x^2 congrue à x car dans la division par 6 x^2 et x ont le même reste. Il existe 6 restes dans la division par 6. et des nombres qui ont le m^me reste dans la division par 6 que leur carré je pense qu'il y en a une infinité
Oui, mais ce sont quels nombres (il est facile de les décrire).
Si il existe 6 restes, tu peux examiner les 6 cas ...
non je ne vois pas comment les écrire... je ne sais pas si je suis dans la bonne piste car là je viens de créer un tableau où dans la première ligne j'ai mis les x c'est à dire 0;1;2;3;4;5 dans la seconde ligne j'ai mis les résultats de chaque nombre au carré divisé par 6 par exemple 0^2 :6 le reste est 6 j'ai fais ça pour toutes les valeurs de 0 à 5 et dans une troisième ligne j'ai fais les calculs suivant c'est à dire 0:6 reste 0 1:6 reste 1... et j'ai comparé les nombres qui avaient le même reste que leur carré. Mais j'ai l'impression qui me manque quelques choses, je n'ai pas l'impression d'être sur la bonne piste. Dans mon tableau si je regarde et que je le prolonge un peu je vois que ça fait 0 même reste que son carré 1 pareil 2 non 3 pareil que 1 et 0 4 pareil 5 non 6 pareil meme reste que son carré 7 pareil et 8 non. Je ne sais pas si c'est significatif
0^2 :6 le reste est 6
Bon ! Tu as vu dans quel cas les restes sont les mêmes en fonction du reste de x divisé par 6. Il ne te reste qu'à conclure.
Je t'ai assez aidé.
le reste est 0 petite erreur de ma part
