Bonsoir/Bonjour à tous,
J'ai un dm de maths à rendre lundi et voilà que je me trouve bloquée au exercice 2... Voici l'ennoncé:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=ax^3+bx^2+1 et C sa courbe représentative.
Déterminez les réels a et b tels que la tangente à C au point A(1;2) soit horizontale.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir.
Il te suffit de traduire les données sous forme d'équations.
* Le point A appartient à la courbe donc...
* Tu sais ce qu'est la tangente à une courbe ? Quel est son coefficient directeur ? Que vaut la pente si cette tangente est horizontale ? Donc ...
Duke.
Alors, la tangente à une courbe est la droite que passe par le point A et a pour coefficient directeur f'(a). Dans ce cas, f'(a)=2 car f'(1)=2, donc le coefficient directeur de A est 2. La pente= deplacement vertical sur deplacement horizontal donc 2/1=2... ai-je bon?
Mais je n'arrive pas a traduire mes données sous forme d'équations...
f'(x)= 2ax^2+bx mais comment trouver les réels a et b à partir de cela?
Vu la manière dont tu écris, tu dois avoir des problèmes de compréhension dus au français, pas aux maths : "le coefficient directeur de A ". Et autant tu sais ce qu'est le coefficient directeur ("La pente= deplacement vertical sur deplacement horizontal ") autant tu racontes n'importe quoi à ce propos (" f'(a)=2").
De plus, tu ne suis pas les conseils de Duke. D'ailleurs, je commence à me demander si tu sais quel lien il y a entre l'équation de la courbe et les coordonnées des points. or on apprend ça en troisième, on y revient longuement en seconde et première. C'est justement pour cela que tu "n'arrive pas a traduire [m]tes données sous forme d'équations". Quand on sait ses leçons en troisième et seconde, on traduit immédiatement "A appartient à la courbe" en une équation.
Et tu ne lis pas ton énoncé (c'est pourtant ton exercice !!) : Dans l'énoncé, quelle est la pente de la tangente ? Revois tes cours.
Finalement, même si on te donnait les résultats, ça ne servirait à rien : Tu ne sais pas pourquoi on écrit.
Donc d'abord apprends tes leçons :
* Cours de troisième : équation d'une droite, lien entre équation et points (le point est sur la droite si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation), coefficient directeur d'une droite "horizontale" (parallèle à l'axe des x) : Quand on avance de 1, on monte de 0, donc la pente est ...
* Cours de seconde : équation d'une courbe, lien entre équation et points (le point est sur la courbee si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation)
Puis débrouille-toi seul; si tu fais faire le travail par les autres, tu n'apprends pas.
Bonsoir.
C'est très confus tout ça...
Ce n'est pas f'(1)=2 mais f(1)=2 qui traduit que A appartient à la courbe => une équation avec a et b
Attention à l'expression de la dérivée !... Il serait bien de dériver convenablement une fonction polynomiale...
Si la tangente au point d'abscisse 1 est horizontale, que vaut sa pente f'(1) ? => une autre équation avec a et b
Un système de deux équations à deux inconnues à résoudre. Le b.a.-ba quoi
Duke.
