Equation a resoudre

[invitec382f01b]

(3x +4)² - 81 = 0

la réponse est 5/3

Mais pour trouver j'ai fais :

(3x +4)² = 9²

(3x + 4) = 9 [COLOR="#FF0000"] est ce que j'ai le droit d'écrire ça ?

3x + 4 - 9 =0

3x +5 = 0

x = 5/3

Merci de votre réponse
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[gg0]

Bonjour.

"est ce que j'ai le droit d'écrire ça ?" Si tu poses cette question c'est que tu n'es pas en train d'appliquer une règle mathématique. Car quand on applique les règles, on sait qu'on "a le droit".
Pourquoi avoir passé le 81 de l'autre côté alors que tu avais vu que c'est un carré. la différence entre deux carrés se factorise et un produit nul te donne une règle bien connue.

Autre chose : le +5 est faux mais comme tu te trompes encore ensuite, ça se compense.

Donc ta résolution est fausse. Reprends-la en appliquant strictement les règles de calcul (genre 4-9 = .. niveau cinquième).

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

(3x +4)² = 9²

(3x + 4) = 9 [COLOR="#FF0000"] est ce que j'ai le droit d'écrire ça ?

Il n'y a pas équivalence : Le sens est correct, en revanche le sens est faux.

Prend par exemple : mais tu ne peux pas en conclure que est égal à !


Cordialement

[invite51d17075]

(3x +4)² - 81 = 0

bjr,
tu as donc une équation du type
A²-B²=0
soit
(A-B)(A+B)=0
a toi de finir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

et ggo me grille tel un lapin de course.

[invitec382f01b]

Merci à tous

alors je dis :

B=(3x+4)²-81
B=(3x+4)-9²

B= ((3x+4)+9) ((3x+4)-9)

Je cherche a rendre nul un des deux facteurs :


1-
((3x+4)+9) =0

3x +13 = 0
=> x = 13/3

OU
2- ((3x+4)-9)=0

3x -5 = 0

=> x = 5/3

[PlaneteF]

3x +13 = 0
=> x = 13/3

Il y a une erreur de signe.

=> x = 13/3
(...)
=> x = 5/3

Ici il y a bien équivalence et c'est important de mettre car on cherche des conditions nécessaires et suffisantes.


Cdt