spé

[invitea5994cd8]

bonsoir, si quelqu'un pourrait m'aider
merci d'avance

1. Soit a et b deux entiers relatifs. Démontrer que :
(a) Pour tout entier naturel n ≥ 1, a^n − b^n est un multiple de a − b.
(b) Si n est un entier naturel impair, alors a^n + b^n est un multiple a + b.
(c) Application : Soit a entier relatif (a ̸= 1). Démontrer que :∀n ∈ N∗, en déduire que 23^n − 1 est divisible par 7.
1 − an est multiple de 1 − a,
démontrer que : Si a divise b alors on a l'équivalence :a|(b + c) ⇔ a|c
2. (a)
(b) a et b entiers, b non nul. Si a divise b, alors |a| ≤ |b|.
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[gg0]

Bonjour.

je ne comprends rien à la fin de ton message !!

Juste une remarque : les propriétés du début peuvent se généraliser, ne sont pas particulières aux entiers. Donc tu peux examiner par quoi multiplier (a-b) pour obtenir a²-b²; pour obtenir a^3-b^3; pour obtenir a^n-b^n. Pour l'autre, pense que +=--.

Cordialement.

[invitea5994cd8]

J'aimerais bien avoir de l'aide sur les question 1.a et 1.b je ne vois pas comment faire

[gg0]

Je t'ai donné une méthode qui est utilisable par tout élève de lycée intelligent. 10 mn après tu demandes de l'aide. Est-ce sérieux ?

On ne fera pas ton travail à ta place (voir http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea5994cd8]

mais c'est que pour obtenir a^n - b^n je dois multiplier a - b par ( a - b ) n fois

[gg0]

Ah bon ?

(a-b)(a-b)(a-b) ça fait a^3-b^3 ? Tu y crois ? manifestement, tu n'as pas fait le calcul !!
Par exemple avec a=3 et b=2, (a-b)(a-b)(a-b)=1*1*1=1 et a^3-b^3=27-8=19.

Allez, n'invente pas. Essaie de réfléchir un peu, et d'appliquer des règles de maths.
Cours de fin de troisième, début de seconde : par quoi multiplier (a-b) pour obtenir a²-b².