Comprendre les formules de maths

[invite72b8b1b8]

Bonjour,

J'essaye de comprendre les formules de maths, avec la plus grande logique qu'il soit.

Su je prends par exemple une formule du chapitre des statistiques, par exemple, calculer les fréquences. La formule de la fréquence est: F = n/N ou n (petit "n") est l'effectif et N (grand "N") est l'effectif total.

Donc logiquement, si je veux connaitre l'effectif à partir de la fréquence et de l'effectif total, je fais: fréquence X effectif total, je retombe sur mon effectif.

Inversement, si je veux mon effectif total à partir de la fréquence et mon effectif, je fais: effectif / fréquence = effectif total.

On dit que dans un fraction que si on multiplie le dénominateur par le résultat, on obtient le numérateur. Donc dans mes exemples, j'ai inversé la loi de proportionnalité qu'est la multiplication. Est ce bien cela ?.

Merci , cordialement.
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[gg0]

Oui, tes formules sont correctes.

C'est d'ailleurs applicable dans tous les calculs de fractions, pas seulement ici : si a/b=c , alors a=bc et (si a était non nul) b=a/c.

En général, on utilise les règles générales si on en a besoin dans des cas particuliers.

Cordialement.

[invite72b8b1b8]

Ok, merci . Finalement, on peut dire que cela permet de manier les formules dans tout les sens quand on n'a à faire à de la multiplication et de la division.

Par contre, pourquoi dit t'on de la multiplication que c'est une lois proportionnelle ?. C'est parce qu'on peut avoir le même nombre ( de ligne de boules admettons) se répéter ?. Par exemple 3 X 4 = 12. La proportionnalité est dans le fait que l'on n'a trois fois le nombre 4 ?. La division va l'inverser.

Et existe t'il des propriétés avec soustractions au numérateurs et dénominateurs des fractions ?. Parce que j'ai plus de mal quand l'on n'a des quotients de différences voir des quotients de différences et sommes voir multiplications

Merci, cordialement

[gg0]

"pourquoi dit t'on de la multiplication que c'est une lois proportionnelle ?" ??? Qui dit ça ? jamais entendu. Et ton exemple n'a rien à voir.

par contre, la proportionnalité peut être traduite par des multiplications : 3,5 et 7 sont proportionnels à 12, 20 et 28 parce que 4 fois 3 fait 12, 4 fois 5 fait 20 et 4 fois 7 fait 28.

Pas de règle simple avec les additions ou soustractions au dénominateur. Pour les additions ou soustractions au numérateur, voir la règle d'addition des fractions. Mais ce n'est pas toujours utile (2+x)/(3-x) reste généralement ainsi.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72b8b1b8]

C'est sur Wikipédia qu'ils disent: " La multiplication est également l'expression d'une loi proportionnelle. La division permet donc « d'inverser » cette loi. Par exemple, on sait qu'à un endroit donné, le poids P (force qui tire un objet vers le bas, exprimée en newtons) est proportionnelle à la masse m (quantité de matière, exprimée en kilogrammes), le coefficient de proportionnalité étant appelé « gravité » g :
P = m×g
Un pèse-personne mesure la force qui lui est exercée, donc P ; la gravité étant connue, on peut en déduire la masse d'une personne en inversant la loi par une division :
m = P/g. "

[gg0]

Ok.

C'est simplement ce qu'on voit en collège. Mais il faut bien comprendre que, quand on parle de proportionnalité entre poids et masse, ce sout tous les poids qui sont proportionnels à chacune des masses correspondantes.

Donc ne perds pas trop ton temps sur ce genre de question. Le lien entre multiplication et division est dans les programmes de la fin de l'école primaire