Algorithme et fonction

[invite6f66c6c8]

La longueur du pont suspendu L= 360 m.

On veut connaitre la longueur du câble de retenue. Or nous ne connaissons pas de formule pour nous donnant la longueur de la parabole. On a donc l'idée d'approcher cette longueur par la longueur d'une ligne polygonale dont les sommets sont les points A0, A1, ..., A17 et A18 de la parabole



1) En s' aidant des résultats trouvées : la fonction de la parabole est 1/180(x-180)2

n = nombre de suspente ou son rang, f(20n) = l'ordonné de n. Je connais que f = 360/9=40 puis on sait la longueur totale des suspentes (les hauteurs) vaut 201, 48148 m

Comment avec ces informations, en se plaçant dans le trapèze A0A1H1O, puis-je déterminer la longueur du segment [A0A1]

b) Déterminer en fonction de k la longueur des segments [AkAk+1] où k est un nombre entier compris entre 0 et 17 (nombre de suspente)


c) Comment trouver la longueur polygoanle A0A1...A17A18 recherchée


d)Programmer en language algobox qui calcule cette longueur




J'ai pas compris l'exercice Aider moi à comment trouver la longueur du segment [A0A]

et comment déterminer en fonction de k la longueur des segments
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

D'après ce que j'ai compris, il s'agit d'intégrer numériquement un segment de parabole (on pourrait le faire analytiquement, mais soit). L'idée est de découper le segment de parabole en sous-segments assez petits de manière à ce qu'ils ne soient plus "très différents" de segments de droites, puis de sommer les longueurs de tous les segments de droite.

Il s'agit donc de:

1. trouver pour deux points consécutifs sur la parabole la longueur du segment de droite liant ces deux points (Pythagore peut vous être utile, ou alors un peu d'algèbre vectorielle de niveau basique si vous connaissez).
2. sommer les longueurs de tous les segments de droite.

[invite6f66c6c8]

ça j'ai compris, on a deux points A0 et A1 comment trouver la longueur du segment

Je connais la distance entre 0 et H1 est 20

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Vous avez deux points dans R²: A0 = (x0, y0) et A1 = (x1, y1).

La longueur du segment liant ces deux points est simplement la norme du vecteur v partant de A0 et arrivant en A1.

De manière équivalente, vous pouvez aussi dessiner un triangle rectangle dont la hauteur vaut la différence des ordonnées des deux points et la longueur de la base vaut la différence des abscisses des deux points. La longueur du segment est alors donnée par l’hypoténuse de ce triangle rectangle, calculable grâce à notre ami Pythagore.

[A voir en vidéo sur Futura]