DM Maths premiere S vecteurs droites concourantes

[invite75c8fa56]

Bonjour, je reposte ce sujet car l'ancien était écrit en Majuscule et ne donnez pas beaucoup d'indications

Voici tout d'abord l'énoncé : (pièce jointe)

On considère les droites d1 d'équation : -x+2y=0 et d2 d'équation : 2x+y-5=0
Trouvez une droite d3 dont on donnera une équation cartésienne telle que d1;d2 et d3 soient concourantes



Voici ce que j'ai fait:

• j'ai démontrer que les droites n'étaient pas colineaire ( donc sécantes) grâce à: xy'-x'y et au vecteur directeur de chaque droite
• et ensuite grâce à un système j'ai cherché le point d'intersection des droites d1 et d2 soit A(-2;-1)

Or c'est ici que je bloque comment trouver, grâce à un point, l'équation cartésienne ? J'avais pensé à utiliser ce point et un des vecteur directeur d'une droite cependant ils seront colineraire au lieu d'être concourante (j'espère que je m'exprime bien )


Merci de bien vouloir juste me donner le chemin Merci d'avance
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[invite6997af78]

Salut,

as-tu vérifié que ton A appartient bien à d_1 et d_2 ?

Sinon, comment définit-on une droite (le plus simplement possible) ?

@+

[gg0]

Bonjour latieutestar.

A priori, il y a une infinité de droites qui passent par A; donc tu as largement le choix !
On peut même obtenir des équations sans aucun calcul.

Cordialement

[invite75c8fa56]

Effectivement je viens de vérifier si le point appartenait bien aux droites or le point A appartient que par la droite d1 , j'ai donc refait mon système et c'était une erreur de signe --> les coordonnées sont donc A(2;1)


On définit une droite grâce a l'équation : y=ax +b or nous voulais une équation cartésienne ( ax+by+c)


A bientôt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite75c8fa56]

Merci gg0 pour ta réponse je suis entièrement d'accord or je ne sais pas comment obtenir une équation cartésienne que grâce à un point. ( je vais donc essayer de faire mes recherches sur internet )


Cordialement

[invite6997af78]

C'est mieux pour A.

Y'a plus simple pour définir une droite !

ATTENTION : ax + by +c N'EST PAS UNE EQUATION !!!!

[invite75c8fa56]

Pardon : Ax+by+c=0

[gg0]

A quelle condition, le point A(2;1) est-il sur la droite dont une équation est ax+by+c=0 ?
Attention, c'est une question de base, à laquelle on ne peut pas ne pas répondre si on a un tout petit peu écouté les cours (le prof) en troisième.

[invite75c8fa56]

Le point appartient à la droite lorsque les coordonnées du pts vérifient l'équation.

[gg0]

Et donc ici ....

[invite75c8fa56]

Et donc j'ai rectifier plus haut en répondant à L-Etudiant soit A(2,1)

[gg0]

Non,

on n'en est plus à déterminer A, on le connaît. Quelle est la question à laquelle tu dois répondre ?

[invite75c8fa56]

Je dois trouvez une équation cartésienne pour la droite d3

[gg0]

Alors vas-y !

Tu as tout ce qu'il te faut pour avancer : Comment s'écrit une équation de d3 ? Comme d3 passe par A, ..
Puis conclusion !!

[invite75c8fa56]

J'ai enfin trouver du moins je pense. Voici mon résultat -3x+y+5=0 le point A fonctionne. Or est-ce possible de trouver plusieurs équations ?

[gg0]

Je te l'ai dit, une infinité.
Tu les aurais toutes trouvées si tu avais suivi le chemin que je te proposais. Mais tu es un peu rétif à suivre les explications.